高等职业院校培养的是具有创新精神和实践能力的高技术技能人才，高职数学教材应该适应高等职业教育发展的需求。通过广泛的调研，本书大胆重构了数学教学内容，结合生活和专业问题中的案例，深入地探讨了基本数学概念，重点强化学生对数学概念的理解和应用。本书在保证基本的理论分析和运算能力基础上，尝试在每个章节融入数学软件工具MATLAB的应用，提高学生应用计算机技术学习和应用数学的能力。此外，本书打破传统，设置了符合高职学生发展和认知水平的开放性问题以供学生学习和讨论，也吸收了大量的最新科技成果作为教学案例，试图激发学生的学习内驱力,促使学生真正参与课程学习活动，也为教师开展“反转课堂”教学提供了可能。 本书共12章，主要内容有极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用等一元函数微积分知识，以及常微分方程及其应用、无穷级数、矩阵及其应用、空间解析几何、数据的描述与展示、空间曲面与曲线、拉普拉斯变换、MATLAB软件简介等。其中，每章都包含开放性、实践性较强的案例或习题，部分例题使用了MATLAB软件进行求解。

前辅文
第1章 极限与连续
  1.1 函数
   1.1.1 函数的概念
   1.1.2 分段函数
   同步训练1.1
  1.2 初等函数
   1.2.1 基本初等函数与简单函数
   1.2.2 复合函数
   1.2.3 初等函数
   同步训练1.2
  1.3 函数的极限
   1.3.1 数列的极限
   1.3.2 函数的极限
   同步训练1.3
  1.4 无穷小量和无穷大量
   1.4.1 无穷小量
   1.4.2 无穷大量
   1.4.3 无穷小量的比较
   同步训练1.4
  1.5 极限的运算
   1.5.1 极限的四则运算法则
   1.5.2 两个重要极限
   同步训练1.5
  1.6 函数的连续性
   1.6.1 函数在点x=x0的连续性
   1.6.2 初等函数的连续性
   1.6.3 闭区间上连续函数的性质
   同步训练1.6
  1.7 函数极限与连续的应用
   1.7.1 产量与价格的平衡
   1.7.2 指定00的值
   1.7.3 年终奖的“多发反而少得”
   同步训练1.7
  本章小结
  综合训练一
第2章 导数与微分
  2.1 导数的概念
   2.1.1 变速直线运动的瞬时速度
   2.1.2 平面曲线的切线斜率
   2.1.3 函数y=f(x)在点x=x0处的导数
   2.1.4 导函数
   2.1.5 导数的几何意义
   同步训练2.1
  2.2 导数的运算
   2.2.1 导数的四则运算
   2.2.2 反函数求导法
   2.2.3 复合函数求导法
   2.2.4 高阶导数
   同步训练2.2
  2.3 函数的微分
   2.3.1 微分的定义
   2.3.2 微分的几何意义
   2.3.3 微分的四则运算
   2.3.4 复合函数的微分
   同步训练2.3
  本章小结
  综合训练二
第3章 导数的应用
  3.1 洛必达法则
   3.1.1 0∞型未定式
   3.1.2 其他类型未定式（0·∞,∞－∞,1∞,00,∞0）
   同步训练3.1
  3.2 函数的单调性与极值
   3.2.1 函数的单调性
   3.2.2 函数的极值
   3.2.3 函数的最值
   同步训练3.2
  3.3 函数的凹凸性与拐点
   3.3.1 曲线的凹凸及拐点
   3.3.2 曲线的拐点
   同步训练3.3
  3.4 利用MATLAB绘制函数图形
   3.4.1 plot函数
   3.4.2 fplot函数与ezplot函数
  本章小结
  综合训练三
第4章 积分及其应用
  4.1 定积分的基本概念及性质
   4.1.1 定积分问题举例
   4.1.2 定积分的概念
   4.1.3 定积分的几何意义
   4.1.4 定积分的性质
   同步训练4.1
  4.2 不定积分与微积分基本定理
   4.2.1 不定积分的概念与基本公式
   4.2.2 积分上限函数
   4.2.3 微积分基本公式
   同步训练4.2
  4.3 换元法积分法
   4.3.1 不定积分的换元积分法
   4.3.2 定积分的换元积分法
   同步训练4.3
  4.4 分部积分法
   4.4.1 不定积分的分部积分法
   4.4.2 定积分的分部积分法
   同步训练4.4
  4.5 反常积分
   同步训练4.5
  4.6 定积分的应用
   4.6.1 定积分的微元法
   4.6.2 定积分在几何中的应用举例
   同步训练4.6
  本章小结
  综合训练四
第5章 常微分方程及其应用
  5.1 微分方程的基本概念
   同步训练5.1
  5.2 一阶微分方程
   5.2.1 可分离变量的微分方程
   5.2.2 一阶线性微分方程
   同步训练5.2
  5.3 二阶常系数齐次线性微分方程
   同步训练5.3
  5.4 微分方程的应用
   同步训练5.4
  本章小结
  综合训练五
第6章 无穷级数
  6.1 无穷级数
   6.1.1 数项级数
   6.1.2 级数的基本性质
   6.1.3 正项级数的审敛法
   6.1.4 任意项级数的审敛法
   6.1.5 函数项级数
   6.1.6 利用MATLAB判别级数的敛散性和求和
   同步训练6.1
  6.2 幂级数
   6.2.1 幂级数的概念
   6.2.2 幂级数的性质
   6.2.3 函数展开为幂级数
   6.2.4 利用MATLAB将函数展开成幂级数
   同步训练6.2
  6.3 傅里叶级数
   6.3.1 傅里叶（Fourier）级数
   6.3.2 函数展开成傅里叶级数
   6.3.3 利用MATLAB将函数展开成傅里叶级数
   同步训练6.3
  本章小结
  综合训练六
第7章 矩阵及其应用
  7.1 矩阵
   7.1.1 矩阵的概念
   7.1.2 几种特殊矩阵
   同步训练7.1
  7.2 矩阵的运算
   7.2.1 矩阵相等
   7.2.2 矩阵的加法
   7.2.3 数乘矩阵
   7.2.4 矩阵的乘法
   7.2.5 矩阵的转置
   7.2.6 矩阵乘法密码加密问题
   同步训练7.2
  7.3 n阶方阵的行列式
   7.3.1 行列式的定义
   7.3.2 行列式的计算
   同步训练7.3
  7.4 矩阵的初等变换
   7.4.1 初等变换
   7.4.2 矩阵的秩
   7.4.3 矩阵的初等行变换求逆矩阵
   7.4.4 逆矩阵解密问题
   同步训练7.4
  7.5 解线性方程组
   7.5.1 线性方程组的解法
   7.5.2 矩阵方程组破译密码问题
   同步训练7.5
  本章小结
  综合训练七
第8章 空间解析几何
  8.1 空间直角坐标系
   8.1.1 空间直角坐标系
   8.1.2 空间中点的坐标
   8.1.3 空间两点间的距离
   同步训练8.1
  8.2 空间向量
   8.2.1 空间向量的概念及其坐标表示
   8.2.2 空间向量的运算
   同步训练8.2
  8.3 空间平面与直线
   8.3.1 空间平面
   8.3.2 空间直线
   同步训练8.3
  本章小结
  综合训练八
第9章 数据的描述与展示
  9.1 背景与引例
  9.2 箱线图
  9.3 饼图
  9.4 频数表和直方图
  9.5 数据的概括性度量
  综合训练九
第10章 空间曲面与曲线
  10.1 二次曲面
   10.1.1 曲面方程的概念
   10.1.2 常见二次曲面及其方程
   10.1.3 利用3D打印空间曲面
  10.2 空间曲线
   10.2.1 空间曲线方程
   10.2.2 空间曲线在坐标面上的投影
   同步训练10.2
  本章小结
  综合训练十
第11章 拉普拉斯变换
  11.1 拉普拉斯变换的概念
   11.1.1 拉普拉斯变换的定义
   11.1.2 几个特殊函数及其拉氏变换
   同步训练11.1
  11.2 拉普拉斯变换的性质
   11.2.1 线性性质
   11.2.2 平移性质
   11.2.3 滞后性质
   11.2.4 微分性质
   11.2.5 积分性质
   11.2.6 相似性质
   同步训练11.2
  11.3 拉普拉斯变换的应用
   11.3.1 拉氏逆变换的性质
   11.3.2 求像函数的拉氏逆变换
   11.3.3 用拉氏变换求解常系数线性微分方程
   11.3.4 拉氏变换的应用
   同步训练11.3
  本章小结
  综合训练十一
第12章 MATLAB软件简介
参考文献
部分习题参考答案