本书共8章,其中前3章是概率论部分,包括随机事件与概率、随机变量和随机向量;后5章是数理统计部分,包括数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。本书前6章内容分为12个教学单元,每个教学单元均配有单元练习题,题型有填空题、选择题和解答题等。每章均配有综合练习题。此外,书末附有三个附录,其中附录A是MATLAB简介,附录B是常用统计分布表,附录C是概率论与数理统计模拟考试卷。

本书纸质教材与数字课程一体化设计,紧密配合,数字课程包括微视频、课外扩展、知识要点、自测题等优质数字化资源,便于辅助学生自主学习,满足学生个性化学习的需求。

本书可作为高等学校的概率论与数理统计教材,也可供科技工作者和广大师生参考。

前辅文
第1章随机事件与概率
  1.1 随机事件
   1.1.1 随机试验
   1.1.2 随机事件
   1.1.3 样本空间
   1.1.4 事件间的关系与运算
  1.2 随机事件的概率
   1.2.1 概率的统计定义
   1.2.2 古典概型
   1.2.3 几何概型
   1.2.4 概率的公理化定义
   1.2.5 概率的性质
  单元练习题1.1
  1.3 条件概率与事件的独立性
   1.3.1 条件概率
   1.3.2 乘法公式
   1.3.3 事件的独立性
   1.3.4 伯努利概型
  1.4 全概率公式与贝叶斯公式
   1.4.1 全概率公式
   1.4.2 贝叶斯公式
  单元练习题1.2
  综合练习题1
第2章 随机变量
  2.1 随机变量及其分布函数
   2.1.1 随机变量的概念
   2.1.2 随机变量的分布函数
  2.2 离散型随机变量
   2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
   2.2.2 离散型随机变量的函数的分布
   2.2.3 离散型随机变量的数学期望和方差
   2.2.4 常用的离散型随机变量及其分布
  单元练习题2.1
  2.3 连续型随机变量
   2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
   2.3.2 连续型随机变量的函数的分布
   2.3.3 连续型随机变量的数学期望和方差
   2.3.4 常用的连续型随机变量及其分布
  单元练习题2.2
  2.4 随机变量的数字特征与切比雪夫不等式
   2.4.1 数学期望和方差的性质
   2.4.2 随机变量的矩
   2.4.3 随机变量的变异系数
   2.4.4 分位数与中位数
   2.4.5 切比雪夫不等式
  单元练习题2.3
  综合练习题2
第3章 随机向量
  3.1 随机向量及其分布
   3.1.1 随机向量及其联合分布函数
   3.1.2 二维离散型随机向量及其联合概率分布
   3.1.3 二维连续型随机向量及其联合概率密度
  3.2 二维随机向量的函数的分布与数学期望
   3.2.1 二维离散型随机向量的函数的分布与数学期望
   3.2.2 二维连续型随机向量的函数的分布与数学期望
  单元练习题3.1
  3.3 随机变量的条件分布与独立性
   3.3.1 随机变量的条件分布函数与独立性
   3.3.2 离散型随机变量的条件概率分布与独立性
   3.3.3 连续型随机变量的条件概率密度与独立性
  3.4 随机向量的数字特征
   3.4.1 协方差
   3.4.2 相关系数
   3.4.3 条件数学期望
  单元练习题3.2
  3.5 大数定律与中心极限定理
   3.5.1 “依概率收敛”和“依分布收敛”的概念
   3.5.2 大数定律
   3.5.3 中心极限定理
  单元练习题3.3
  综合练习题3
第4章 数理统计的基础知识
  4.1 总体与样本
   4.1.1 总体与总体分布
   4.1.2 样本与样本分布
  4.2 统计量
   4.2.1 统计量的概念
   4.2.2 常用统计量
   4.2.3 频率直方图与经验分布函数
  4.3 常用的统计分布
   4.3.1 χ2分布
   4.3.2 F分布
   4.3.3 t分布
  4.4 抽样分布
   4.4.1 单正态总体的抽样分布
   4.4.2 两个正态总体的抽样分布
   4.4.3 一般总体抽样分布的极限分布
  单元练习题4.1
  综合练习题4
第5章 参数估计
  5.1 点估计
   5.1.1 点估计的概念
   5.1.2 评价估计量的标准
   5.1.3 最大似然估计与矩估计
  单元练习题5.1
  5.2 区间估计
   5.2.1 区间估计的概念
   5.2.2 枢轴量法
   5.2.3 正态总体参数的置信区间
   5.2.4 大样本情形的近似置信区间
  单元练习题5.2
  综合练习题5
第6章 假设检验
  6.1 假设检验概述
   6.1.1 假设检验问题
   6.1.2 参数假设检验的思想方法
   6.1.3 参数假设检验的一般步骤
   6.1.4 检验的显著性水平与两类错误
   6.1.5 检验的p值
   6.1.6 多参数与非参数假设检验问题
  6.2 单正态总体的参数假设检验
   6.2.1 均值μ的检验
   6.2.2 方差σ2的检验
  6.3 两个正态总体的参数假设检验
   6.3.1 均值的差异性检验
   6.3.2 方差的差异性检验
  6.4 一般总体的参数假设检验
   6.4.1 伯努利总体的参数假设检验
   6.4.2 有限离散型总体的参数假设检验
   6.4.3 一般总体均值的大样本假设检验
  6.5 分布的拟合检验
   6.5.1 Q-Q图法
   6.5.2 秩和检验法
  单元练习题6.1
  综合练习题6
第7章 方差分析
  7.1 单因子方差分析
   7.1.1 引例
   7.1.2 单因子方差分析统计模型
   7.1.3 统计假设
   7.1.4 偏差平方和及其分解公式
   7.1.5 构建枢轴量并确定拒绝域的形式
   7.1.6 枢轴量F的分布
   7.1.7 拒绝域和方差分析表
   7.1.8 参数估计
  7.2 两因子方差分析
   7.2.1 引例
   7.2.2 两因子方差分析统计模型和统计假设
   7.2.3 偏差平方和分解公式
   7.2.4 方差分析表和拒绝域
  综合练习题7
第8章 回归分析
  8.1 回归分析的基本概念
  8.2 一元线性回归
   8.2.1 回归函数和回归方程
   8.2.2 散点图和最小二乘法
   8.2.3 剩余平方和、回归平方和与决定系数
   8.2.4 回归名称的由来
   8.2.5 回归方程的显著性检验
   8.2.6 估计与预测
  8.3 一元非线性回归
   8.3.1 确定回归函数的形式
   8.3.2 参数估计与决定系数
  综合练习题8
附录A MATLAB简介
  A.1 MATLAB桌面简介
   A.1.1 命令行窗口(Command Window)
   A.1.2 当前文件夹(Current Folder)
   A.1.3 工作区(Workspace)
   A.1.4 数组编辑器
   A.1.5 图形窗口
   A.1.6 M文件编辑器
   A.1.7 MATLAB的帮助系统
  A.2 文件操作
   A.2.1 文件名的命名规则
   A.2.2 导入数据(Import Data)工具
   A.2.3 文件操作几点注意事项
  A.3 MATLAB在概率论与数理统计中的应用
   A.3.1 计算常用随机变量的概率分布值或概率密度值
   A.3.2 计算常用随机变量的分布函数值
   A.3.3 计算常用随机变量的分布函数的下侧分位数(逆函数值)
   A.3.4 参数估计
   A.3.5 参数假设检验
   A.3.6 分布的拟合检验
   A.3.7 单因子方差分析
   A.3.8 多因子方差分析
   A.3.9 一元线性回归分析
附录B 常用统计分布表
  B.1 泊松分布函数表
  B.2 标准正态分布函数表
  B.3 χ2分布的下侧p分位数表
  B.4 F分布的下侧p分位数表
  B.5 t分布的下侧p分位数表
附录C 概率论与数理统计模拟考试卷
  部分习题参考答案
  参考文献