本书是学习《微分几何》（梅向明、黄敬之编）第五版的配套参考书。书中第一部分是学习指导及习题，指出各章节的理论要点，并通过例题提高读者对概念、定理的认知水平。第二部分是解题指导与答案，对各类习题给出了详尽的分析和规范的解题过程，以期提高读者的解题能力。
本书可供研读微分几何的学生、教师，以及自学的读者参考。
前辅文 第一部分 学习指导及习题 第一章 曲线论 § １ 向量函数 § ２ 曲线的概念 § ３ 空间曲线 § ４ 全章小结 第二章 曲面论 § １ 曲面的概念 § ２ 曲面的第一基本形式 § ３ 曲面的第二基本形式 § ４ 直纹面和可展曲面 § ５ 曲面论的基本定理 § ６ 曲面上的测地线 § ７ 常高斯曲率的曲面 § ８ 全章小结 第三章 外微分形式和活动标架 § １ 外微分形式 § ２ 活动标架 § ３ 用活动标架法研究曲面 第四章 整体微分几何初步 § １ 平面曲线的整体性质 § ２ 空间曲线的整体性质 § ３ 曲面的整体性质 § ４ 完备曲面的比较定理 第二部分 解题指导与答案 第一章 曲线论 习题 １．１ 习题 １．２ 习题 １．３ 第二章 曲面论 习题 ２．１ 习题 ２．２ 习题 ２．３ 习题 ２．４ 习题 ２．５ 习题 ２．６ 习题 ２．７ 第三章 外微分形式和活动标架 习题 ３．１．１ 习题 ３．１．２ 习题 ３．１．３ 习题 ３．３ 第四章 整体微分几何初步 习题 ４．１．１ 习题 ４．１．２ 习题 ４．１．３ 习题 ４．１．４ 习题 ４．１．５ 习题 ４．１．６ 习题 ４．２．１ 习题 ４．２．２ 习题 ４．２．４ 习题 ４．３．３ 习题 ４．３．５
