高等数学（下册）

高等数学（下册）陈文彦、潮小李、王静高等教育出版社

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商品名称：高等数学（下册）

ISBN：9787040553475

出版社：高等教育出版社

出版年月：2021-02

作者：陈文彦、潮小李、王静

定价：31.70

页码：268

装帧：平装

版次：1

字数：390

开本：16开

套装书：否

本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合东南大学多年教学改革实践经验编写而成的。全书叙述清晰，结构合理，题目丰富，便于自学，分为上、下两册。上册主要包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程等内容，下册主要包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、多元数量值函数的积分和向量场的积分等内容。

本书可作为高等学校工科类专业本科生使用的高等数学（微积分）教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

第五章无穷级数
  §5.1 数项级数
   5.1.1 无穷级数的概念
   5.1.2 数项级数的基本性质
   习题5.1
  §5.2 数项级数判敛法
   5.2.1 正项级数判敛法
   5.2.2 交错级数
   5.2.3 条件收敛与绝对收敛
   习题5.2
  §5.3 反常积分判敛法
   5.3.1 无穷区间上的反常积分判敛法
   5.3.2 无界函数的反常积分判敛法
   5.3.3 Γ函数
   习题5.3
  §5.4 函数项级数
   5.4.1 函数项级数的基本概念
   5.4.2 函数项级数的一致收敛性
   5.4.3 一致收敛级数的性质
   习题5.4
  §5.5 幂级数
   5.5.1 幂级数的收敛半径和收敛区间
   5.5.2 幂级数的性质
   习题5.5
  §5.6 函数展开为幂级数
   习题5.6
  §5.7 Fourier（傅里叶）级数
   5.7.1 三角函数系的正交性
   5.7.2 函数展开为Fourier级数
   5.7.3 正弦级数和余弦级数
   5.7.4 以2l为周期的函数的Fourier级数
   5.7.5 Fourier级数的复数形式
   习题5.7
  总习题五
第六章向量代数与空间解析几何
  §6.1 向量及其运算
   6.1.1 向量的概念
   6.1.2 向量的线性运算
   6.1.3 向量的数量积与向量积
   习题6.1
  §6.2 空间直角坐标系及向量运算的坐标表示
   6.2.1 空间直角坐标系
   6.2.2 向量运算的坐标表示
   习题6.2
  §6.3 平面与直线
   6.3.1 平面的方程
   6.3.2 直线的方程
   6.3.3 有关平面、直线的几个基本问题
   习题6.3
  §6.4 空间曲面与空间曲线
   6.4.1 球面与柱面
   6.4.2 空间曲线
   6.4.3 锥面
   6.4.4 旋转曲面
   6.4.5 几个常见的二次曲面
   习题6.4
  §6.5 向量值函数
   6.5.1 向量值函数的极限和连续
   6.5.2 向量值函数的导数
   6.5.3 向量值函数的积分
   6.5.4 曲线运动
   6.5.5 平面曲线的曲率
   习题6.5
  总习题六
第七章多元函数及其微分法
  §7.1 多元函数的概念
   习题7.1
  §7.2 多元函数的极限与连续
   7.2.1 多元函数的极限
   7.2.2 多元函数的连续
   习题7.2
  §7.3 偏导数
   7.3.1 偏导数的几何意义
   7.3.2 高阶偏导数
   习题7.3
  §7.4 全微分
   习题7.4
  §7.5 多元函数微分法
   7.5.1 复合函数微分法
   7.5.2 隐函数微分法
   习题7.5
  §7.6 方向导数与梯度
   7.6.1 方向导数
   7.6.2 梯度
   习题7.6
  §7.7 微分法的几何应用
   7.7.1 空间曲线的切线与法平面
   7.7.2 曲面的切平面与法线
   习题7.7
  §7.8 多元函数的Taylor公式与极值
   7.8.1 多元函数的Taylor 公式
   7.8.2 多元函数的极值
   7.8.3 最大值和最小值
   7.8.4 条件极值——Lagrange乘数法
   习题7.8
  §7.9 向量值函数的微分法
   习题7.9
  总习题七
第八章多元数量值函数的积分
  §8.1 多元数量值函数积分的概念和性质
   8.1.1 积分的概念
   8.1.2 积分的性质
   习题8.1
  §8.2 二重积分的计算
   8.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
   8.2.2 极坐标系下二重积分的计算
   8.2.3 二重积分的一般换元法
   习题8.2
  §8.3 三重积分的计算
   8.3.1 直角坐标系下三重积分的计算
   8.3.2 柱面坐标系、球面坐标系下三重积分的计算
   习题8.3
  §8.4 第一型曲线积分的计算
   习题8.4
  §8.5 第一型曲面积分的计算
   8.5.1 曲面的面积
   8.5.2 第一型曲面积分的计算
   习题8.5
  §8.6 数量值函数积分的应用
   习题8.6
  总习题八
第九章向量场的积分
  §9.1 向量场
   9.1.1 向量场的概念
   习题9.1
  §9.2 第二型曲线积分
   9.2.1 第二型曲线积分的概念
   9.2.2 第二型曲线积分的计算
   习题9.2
  §9.3 Green（格林）公式及其应用
   9.3.1 Green 公式
   9.3.2 平面曲线积分与路径无关的条件
   9.3.3 全微分方程
   习题9.3
  §9.4 第二型曲面积分
   9.4.1 曲面侧的概念
   9.4.2 第二型曲面积分的概念
   9.4.3 第二型曲面积分的计算
   9.4.4 两类曲面积分的关系
   习题9.4
  §9.5 Gauss（高斯）公式
   习题9.5
  §9.6 Stokes（斯托克斯）公式
   习题9.6
  总习题九

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