本书是高等职业教育教学用书，是结合高等职业院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的.本书编写以学生发展为本，将数学与专业融合.本书主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，二元函数微积分，微分方程与差分方程初步，线性代数初步，概率论初步等.本书为新形态一体化教材，配套丰富的助学助教数字化资源。
本书可作为高等职业院校的数学教材，也可供相关人员自学参考.
第1章函数、极限与连续1 基础板块 1.1函数3 1.2极限的概念14 1.3无穷小量与无穷大量20 1.4极限的运算23 1.5函数的连续性与间断点32 应用板块 1.6常用的经济函数37 1.7分段函数在生活与经济中的应用举例40 *1.8单利、复利模型及应用43 复习思考题148 第2章一元函数微分学57 基础板块 2.1导数的概念59 2.2导数的运算67 2.3函数的微分77 *2.4微分中值定理82 2.5洛必达法则86 2.6函数的单调性与极值的判定90 *2.7函数曲线的凹向、拐点和渐近线98 应用板块 2.8最优化分析104 2.9函数的变化率——边际分析108 2.10函数的相对变化率——弹性分析112 复习思考题2116 第3章一元函数积分学126 基础板块 3.1不定积分的概念与性质128 3.2不定积分基本公式与直接积分法132 3.3不定积分的换元积分法137 3.4不定积分的分部积分法145 3.5定积分的概念与性质148 3.6微积分基本定理154 3.7定积分的换元积分法和分部积分法158 *3.8广义积分161 应用板块 3.9由边际函数求总经济函数165 3.10由边际函数求经济总量及其改变量168 *3.11资本现值与投资问题170 *3.12定积分在几何上的应用173 复习思考题3178 第4章二元函数微积分186 基础板块 4.1二元函数的基本概念188 4.2偏导数与全微分194 4.3二元复合函数与隐函数求导法201 4.4二元函数的极值206 4.5二重积分210 应用板块 4.6二元函数的极值在经济中的应用221 复习思考题4225 第5章微分方程与差分方程初步229 基础板块 5.1微分方程的一般概念231 5.2一阶微分方程236 *5.3二阶常系数线性微分方程246 5.4差分及差分方程概念254 5.5一阶常系数线性差分方程257 应用板块 5.6常微分方程在经济问题中的应用261 复习思考题5264 第6章线性代数初步267 基础板块 6.1行列式的定义及性质269 6.2克拉默法则281 6.3矩阵及其运算285 6.4逆矩阵与矩阵的秩293 6.5矩阵的初等变换301 6.6线性方程组的求解问题308 6.7向量组的线性相关性314 应用板块 6.8矩阵运算在经济中的应用324 复习思考题6327 第7章概率论初步333 基础板块 7.1随机事件及其概率335 7.2随机变量及其概率分布347 7.3随机变量的数字特征366 应用板块 7.4概率在经济中的应用376 复习思考题7382 附录初等数学常用方法387 附录1整式的运算387 附录2分式的运算397 附录3指数与对数401 附录4三角函数405 附录5标准正态分布表与泊松分布表408 参考文献412
