本书共分上、下两册。上册主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程。下册主要内容包括无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元数量值函数积分学及其应用，向量值函数的曲线积分与曲面积分。为便于读者学习，每一节后面都配有精心选取的习题，绝大部分习题都附有参考答案或提示，读者可扫描二维码获取；部分内容还设计了配套的视频，详见数字课程网站。

本书适用于高等学校非数学类理工科各专业的学生学习和使用，可作为教材或教学参考书，也可供工程技术人员参考。

前辅文
第一章　函数、极限与连续
  §1.1　集合与函数
   1.1.1　集合及其运算
   1.1.2　实数集与确界存在定理
   1.1.3　映射与函数
   1.1.4　函数的初等性质与运算
   1.1.5　逆映射与反函数
   1.1.6　初等函数与一些重要的非初等函数
   习题1.1
  §1.2　数列极限
   1.2.1　数列极限的概念
   1.2.2　数列极限的性质
   1.2.3　夹逼定理与单调有界收敛定理
   习题1.2
  *§1.3　实数理论
   1.3.1　区间套定理
   1.3.2　致密性定理（BolzanoWeierstrass定理）
   1.3.3　Cauchy收敛原理
   习题1.3
  §1.4　函数极限
   1.4.1　函数极限的概念
   1.4.2　函数极限的性质
   1.4.3　函数极限的存在准则
   习题1.4
  §1.5　无穷小量与无穷大量
   1.5.1　无穷小量的概念与性质
   1.5.2　无穷小量的比较与等价无穷小替换
   1.5.3　无穷大量
   习题1.5
  §1.6　函数的连续性
   1.6.1　函数的连续与间断
   1.6.2　闭区间上连续函数的性质
   *1.6.3　函数的一致连续性
   习题1.6
  第一章部分习题参考答案或提示
第二章　一元函数微分学及其应用
  §2.1　导数的概念
   2.1.1　引例
   2.1.2　导数的定义
   2.1.3　导数的几何意义
   2.1.4　导数存在的充要条件
   2.1.5　连续性与可导性的关系
   习题2.1
  §2.2　求导法则
   2.2.1　导数的四则运算
   2.2.2　反函数的求导法则
   2.2.3　复合函数的求导法则
   2.2.4　基本初等函数的导数公式
   习题2.2
  §2.3　相关变化率
   习题2.3
  §2.4　函数的微分
   2.4.1　微分的概念
   2.4.2　微分的几何意义
   2.4.3　微分的运算法则
   2.4.4　微分在近似计算中的应用
   习题2.4
  §2.5　高阶导数与高阶微分
   2.5.1　高阶导数的概念
   2.5.2　Leibniz公式
   2.5.3　高阶微分
   习题2.5
  §2.6　隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
   2.6.1　隐函数的求导法则
   2.6.2　由参数方程所确定的函数的求导法则
   2.6.3　由极坐标方程所确定的函数的求导法则
   习题2.6
  §2.7　微分中值定理
   2.7.1　明显的几何事实
   2.7.2　Rolle定理
   2.7.3　Lagrange中值定理
   2.7.4　Cauchy中值定理
   习题2.7
  §2.8　利用导数求极限——L’Hospital(洛必达)法则
   2.8.1　未定式的概念
   2.8.2　求未定式的极限
   习题2.8
  §2.9　Taylor公式——用多项式逼近函数
   2.9.1　Taylor多项式与Taylor公式
   2.9.2　Maclaurin(麦克劳林)公式
   2.9.3　Taylor公式的应用
   习题2.9
  §2.10　利用导数研究函数的性态
   2.10.1　函数的单调性
   2.10.2　函数极值的概念及其求法
   2.10.3　函数的最大值与最小值的求法
   2.10.4　曲线的凹凸性与拐点
   2.10.5　曲线的渐近线，函数图形的描绘
   习题2.10
  §2.11　平面曲线的曲率
   2.11.1　弧微分公式
   2.11.2　曲率及其计算公式
   习题2.11
  第二章部分习题参考答案或提示
第三章　一元函数积分学及其应用
  §3.1　不定积分
   3.1.1　原函数与不定积分的概念
   3.1.2　基本积分公式与积分运算法则
   3.1.3　不定积分的计算
   习题3.1
  §3.2　定积分的定义与初等性质
   习题3.2
  §3.3　NewtonLeibniz公式
   习题3.3
  §3.4　定积分的计算
   3.4.1　定积分的换元法
   3.4.2　定积分的分部积分法
   习题3.4
  §3.5　微元法，定积分在几何学与物理学中的应用
   3.5.1　总量的可加性与微元法
   3.5.2　平面图形的面积
   3.5.3　立体体积
   3.5.4　曲线的弧长
   3.5.5　旋转体的侧面积
   3.5.6　变力做功
   3.5.7　液体的静压力
   3.5.8　引力
   3.5.9　函数的平均值
   习题3.5
  §3.6　反常积分
   3.6.1　无穷区间的反常积分
   3.6.2　无界函数的反常积分
   3.6.3　反常积分的收敛判别法
   习题3.6
  第三章部分习题参考答案或提示
第四章　微分方程
  §4.1　微分方程的基本概念
   4.1.1　基本概念
   4.1.2　作为数学模型的微分方程
   习题4.1
  §4.2　微分方程的初等积分法
   4.2.1　一阶可分离变量方程
   4.2.2　一阶线性微分方程
   4.2.3　利用变量代换求解微分方程
   4.2.4　某些可降阶的高阶微分方程
   习题4.2
  §4.3　一阶微分方程建模
   4.3.1　线性微分方程
   4.3.2　非线性微分方程
   习题4.3
  §4.4　高阶线性微分方程
   4.4.1　线性微分方程通解的结构
   4.4.2　高阶常系数齐次线性微分方程的解法
   4.4.3　高阶常系数非齐次线性微分方程的解法
   4.4.4　某些变系数线性微分方程的解法
   习题4.4
  *§4.5　线性微分方程组
   4.5.1　线性微分方程组通解的结构
   4.5.2　常系数齐次线性微分方程组的解法
   4.5.3　常系数非齐次线性微分方程组的解法
   习题4.5
  §4.6　微分方程的数值解
   4.6.1　Euler方法与误差分析
   4.6.2　RungeKutta(龙格库塔)法
   4.6.3　精细积分法
   习题4.6
  第四章部分习题参考答案或提示
参考文献