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复变函数与积分变换(第4版) 苏变萍、陈东立 高等教育出版社
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商品名称:复变函数与积分变换(第4版)
ISBN:9787040587364
出版社:高等教育出版社
出版年月:2022-08
作者:苏变萍、陈东立
定价:45.00
页码:316
装帧:平装
版次:4
字数:350
开本:16开
套装书:否

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,是为适应新的教学发展形势并结合课程特点,在教学实践的基础上编写而成的。在编写过程中,始终遵循培养学生具有良好的知识基础和应用知识创新解决实际问题能力的原则,在具体内容编写上力求做到:分析客观事物—建立概念—发展理论—应用理论解决实际问题。本书具有体系严谨,逻辑性强,内容组织灵活,易教易学,理论联系实际等特点。

本书内容分为复变函数、积分变换、数学实验三部分。复变函数共7章,主要内容是:复数与复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映照及解析函数对平面向量场的应用。积分变换共2章,主要内容是:傅里叶变换、拉普拉斯变换。数学实验的主要内容为数学软件的应用和积分变换的部分程序实现。

本教材建议学时48~ 56个(不含“*”内容),可作为高等学校相关专业本科教材,也可供科技、工程技术人员阅读参考。

前辅文
第一篇 复 变 函 数
  第1章 复数与复变函数
   1.1 复数
   1.2 复数的乘幂与方根
   1.3 平面点集
   1.4 复变函数
   1.5 初等函数
   第1章习题
  第2章 导数
   2.1 复变函数的极限与连续性
   2.2 复变函数的导数
   2.3 解析函数
   2.4 调和函数
   第2章习题
  第3章 积分
   3.1 积分的概念、性质、计算
   3.2 柯西定理及其推广
   3.3 柯西积分公式
   3.4 解析函数的导数
   第3章习题
  第4章 级数
   4.1 收敛序列与收敛级数
   4.2 幂级数
   4.3 泰勒级数
   4.4 洛朗级数
   第4章习题
  第5章 留数
   5.1 解析函数的孤立奇点
   5.2 留数的一般理论
   5.3 留数在计算定积分和反常积分中的应用
   第5章习题
  第6章 保形映照
   6.1 导数的几何意义及保形映照的概念
   6.2 分式线性函数及其映照性质
   6.3 分式线性函数的应用
   6.4 指数函数与幂函数所确定的映照
   第6章习题
  第7章 解析函数对平面向量场的应用
   7.1 平面向量场
   7.2 平面场的复势
   7.3 应用
第二篇 积分变换
  第1章 傅里叶变换
   1.1 傅里叶积分
   1.2 傅里叶变换
   1.3 δ函数及其傅里叶变换
   1.4 离散傅里叶变换和连续小波变换
   第1章习题
  第2章 拉普拉斯变换
   2.1 拉普拉斯变换的概念
   2.2 拉普拉斯逆变换
   2.3 拉普拉斯变换的性质
   2.4 拉普拉斯变换的应用
   2.5 梅林变换和z变换
   第2章习题
数学实验
  实验一 MATLAB软件的应用
  实验二 基于Python语言的快速傅里叶变换
  实验三 拉普拉斯逆变换的计算(求部分分式展开的系数)
  附录A 区域变换表
  附录B 傅里叶变换简表
  附录C 拉普拉斯变换简表
  部分习题答案
  参考文献

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

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