本书分上、下两册出版．上册６章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册４章，内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数． 本书按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的思想，对第二版做了修订．参照专科教学基本要求，对原书内容作了少量增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加了便于阶段复习的章复习题，使之更适应本书的使用要求． 本书可作工科本科少学时专业和专科的教材或参考书．

前言
第一章 函数与极限
  第一节 函数
  第二节 数列的极限
  第三节 函数的极限
  第四节 无穷小与无穷大
  第五节 极限运算法则
  第六节 极限存在准则·两个重要极限
  第七节 无穷小的比较
  第八节 函数的连续性
  第九节 闭区间上连续函数的性质
  第一章复习题
第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
  第二节 函数的和?积?商的求导法则
  第三节 反函数和复合函数的求导法则
  第四节 高阶导数
  第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
  第六节 变化率问题举例及相关变化率
  第七节 函数的微分
  第二章复习题
第三章 中值定理与导数的应用
  第一节 中值定理
  第二节 洛必达法则
  第三节 泰勒中值定理
  第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
  第五节 函数的极值和最大?最小值
  第六节 函数图形的描绘
  第七节 曲率
  *第八节 方程的近似解
  第三章复习题
第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
  第二节 换元积分法
  第三节 分部积分法
  第四节 有理函数的不定积分
  第四章复习题
第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
  第二节 微积分基本公式
  第三节 定积分的换元法与分部积分法
  第四节 定积分在几何上的应用
  第五节 定积分在物理上的应用
  第六节 反常积分
  第五章复习题
第六章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
  第二节 可分离变量的微分方程
  第三节 一阶线性微分方程
  第四节 可降阶的高阶微分方程
  第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
  第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
  第六章复习题
附录
  附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质
  附录Ⅱ 几种常用的曲线
  附录Ⅲ 常用三角函数公式
思考题答案
习题答案
版权

本科少学时专业高等数学教材

本书按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则编写而成，分上、下两册出版，上册6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册4章，内容为向量代数与空问解析几何，多元函数微积分，无穷级数。

本书分上、下两册出版．上册６章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册４章，内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数． 本书按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的思想，对第二版做了修订．参照专科教学基本要求，对原书内容作了少量增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加了便于阶段复习的章复习题，使之更适应本书的使用要求． 本书可作工科本科少学时专业和专科的教材或参考书．

第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
  第二节 点的坐标与向量的坐标
  第三节 数量积·向量积·*混合积
  第四节 平面及其方程
  第五节 空间直线及其方程
  第六节 曲面及其方程
  第七节 空间曲线及其方程
  第七章复习题
第八章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
  第二节 偏导数
  第三节 全微分
  第四节 多元复合函数的求导法则
  第五节 隐函数的求导公式
  第六节 多元函数微分法的几何应用举例
  第七节 多元函数的极值及其求法
  第八章复习题
第九章 重积分及曲线积分
  第一节 二重积分的概念与性质
  第二节 二重积分的计算法
  第三节 二重积分的应用
  第四节 三重积分
  第五节 对弧长的曲线积分
  第六节 对坐标的曲线积分
  第七节 格林公式及其应用
  第九章复习题
第十章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
  第二节 常数项级数的审敛法
  第三节 幂级数
  第四节 函数展开成幂级数
  *第五节 幂级数在近似计算中的应用
  第十章复习题
附录 二阶和三阶行列式简介
思考题答案
习题答案

本科少学时专业高等数学教材

本书按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则编写而成，分上、下两册出版，上册6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册5章，内容为向量代数与空问解析几何，多元函数微积分，无穷级数。

本书按照主教材的的要求和章节顺序进行编写，主要包括内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、习题解法提要等内容。本书中提纲挚领地归纳了主教材的主要内容及教学基本要求；针对学生易犯的错误及一些普遍性的问题给予分析、解答；通过精解部分概念性、启发性、综合性较强的习题，帮助读者掌握解题步骤和方法；选取教材中较难或具有典型性的习题，分析解题思路，揭示解题规律，归纳解题方法。 本书也可作为工科和其他非数学专业学生学习高等数学的参考书。

前言
第一章 函数与极限
  第一节 函数
  第二、三节 数列的极限函数的极限
  第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则
  第六、七节 极限存在准则·两个重要极限无穷小的比较
  第八、九节 函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
  第一章复习题选解
第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
  第二、三、四节 函数的和、积、商的求导法则反函数和复合函数的求导法则高阶导数
  第五、六节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数*变化率问题举例及相关变化率
  第七节 函数的微分
  第二章复习题选解
第三章 中值定理与导数的应用
  第一节 中值定理
  第二、三节 洛必达法则泰勒中值定理
  第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
  第五节 函数的极值和最大、最小值
  第六、七、八节 函数图形的描绘*曲率*方程的近似解
  第三章复习题选解
第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
  第二节 换元积分法
  第三节 分部积分法
  第四节 有理函数的不定积分
  第四章复习题选解
第五章 定积分及其应用
  第一、二节 定积分的概念与性质微积分基本公式
  第三节 定积分的换元法与分部积分法
  第四、五节 定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用
  第六节 反常积分
  第五章复习题选解
第六章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
  第二、三节 可分离变量的微分方程一阶线性微分方程
  *第四节可降阶的高阶微分方程
  第五、六节 二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程
  第六章复习题选解
第七章 向量代数与空间解析几何
  第一、二节 向量及其线性运算点的坐标与向量的坐标
  第三节 数量积·向量积·*混合积
  第四、五节 面及其方程空间直线及其方程
  第六、七节 面及其方程空间曲线及其方程
  第七章复习题选解
第八章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
  第二、三节 偏导数全微分
  第四节 多元复合函数的求导法则
  第五节 隐函数的求导公式
  第六、七节 多元函数微分法的几何应用举例多元函数的极值及其求法
  第八章复习题选解
第九章 重积分与曲线积分
  第一、二、三节 二重积分的概念与性质 二重积分的计算法 二重积分的应用
  * 第四节 三重积分
  *第五、六节 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分
  *第七节 格林公式及其应用
  第九章复习题选解
第十章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
  第二节 常数项级数的审敛法
  第三节 幂级数
  第四、五节 函数展开成幂级数 幂级数在近似计算中的应用
  第十章复习题选解
版权