全二册工程数学——数学物理方程与特殊函数（第五版）套装教材+学习指南与习题解答

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商品名称：全二册工程数学——数学物理方程与特殊函数（第五版）套装教材+学习指南与习题解答

ISBN：9787040528268

出版社：高等教育出版社

出版年月：2019-11

作者：东南大学数学学院王元明、东南大学数学学院王元明

定价：52.10

页码：188

装帧：平装

版次：1

字数：200

开本：16开

套装书：否

本辅导书与主教材《数学物理方程与特殊函数（第五版）》同步修订，编者根据“温故、启示、巩固”的原则，除了对读者学习教材所需要的基础知识做了系统的复习和适当延伸以外，还对教材中的所有方法和习题进行了点评和启示，并给出习题的详细解答。为了帮助读者巩固所学知识，还选择了30个综合复习题，并对每个题都给出了提示和参考答案。

前辅文
第一章基础知识
  §1.1 二阶线性常系数常微分方程
  §1.2 积分学中的一些公式和技巧
  §1.3 傅里叶级数
  §1.4 解析函数的极点及其留数
  §1.5 积分变换中几个理论结果的证明
第二章方法的点评及习题的启示与解答
  §2.1 一些典型方程和定解条件的推导
  §2.2 分离变量法
  §2.3 行波法与积分变换法
  §2.4 拉普拉斯方程的格林函数法
  §2.5 贝塞尔函数
  §2.6 勒让德多项式
  §2.7 数学物理方程的近似解法
  §2.8 非线性偏微分方程
第三章复习题

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

本书内容经典，教材体系、内容安排、例题习题配置经过40年的反复锤炼，已被高校教师广泛认可。本次修订在保留原有特色和结构的前提下，作如下修改：修改了一些不够严谨或者不够清晰的表述，删除了一些较难的内容；增加教材与辅导书的关联性，在教材适当的位置提示学生参考辅导书进行学习，以更好的发挥辅导书的作用。

前辅文
第一章一些典型方程和定解条件的推导
  §1.1 基本方程的建立
  §1.2 初值条件与边界条件
  §1.3 定解问题的提法
  习题一
第二章分离变量法
  §2.1 有界弦的自由振动
  §2.2 有限长杆上的热传导
  §2.3 圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题
  §2.4 非齐次方程的解法
  §2.5 非齐次边界条件的处理
  *§2.6 关于二阶常微分方程特征值问题的一些结论
  习题二
第三章行波法与积分变换法
  §3.1 一维波动方程的达朗贝尔公式
  §3.2 三维波动方程的泊松公式
   3.2.1 三维波动方程的球对称解
   3.2.2 三维波动方程的泊松公式
   3.2.3 泊松公式的物理意义
  §3.3 傅里叶变换与拉普拉斯变换
   3.3.1 傅里叶积分公式与傅里叶变换
   3.3.2 傅里叶变换的基本性质
   3.3.3 δ函数及其傅里叶变换
   3.3.4 拉普拉斯变换及其基本性质
   3.3.5 拉普拉斯变换的反演
  §3.4 积分变换法举例
  习题三
第四章拉普拉斯方程的格林函数法
  §4.1 拉普拉斯方程边值问题的提法
  §4.2 格林公式
  §4.3 格林函数
  §4.4 两种特殊区域的格林函数及狄利克雷问题的解
   4.4.1 半空间的格林函数
   4.4.2 球域的格林函数
  习题四
第五章贝塞尔函数
  §5.1 贝塞尔方程的引出
  §5.2 贝塞尔方程的求解
  §5.3 当n为整数时贝塞尔方程的通解
  §5.4 贝塞尔函数的递推公式
  §5.5 函数展开成贝塞尔函数的级数
   5.5.1 贝塞尔函数的零点
   5.5.2 贝塞尔函数的正交性
  §5.6 贝塞尔函数应用举例
  *§5.7 贝塞尔函数的其他类型
   5.7.1 第三类贝塞尔函数
   5.7.2 虚宗量的贝塞尔函数
   5.7.3 开尔文函数(或称汤姆孙函数)
  *§5.8 贝塞尔函数的渐近公式
  习题五
第六章勒让德多项式
  §6.1 勒让德方程的引出
  §6.2 勒让德方程的求解
  §6.3 勒让德多项式
  §6.4 函数展开成勒让德多项式的级数
   6.4.1 勒让德多项式的正交性
   6.4.2 函数展开成勒让德多项式的级数
  *§6.5 连带的勒让德多项式
  习题六
第七章数学物理方程的近似解法
  §7.1 差分解法
   7.1.1 将微分方程化成差分方程
   7.1.2 拉普拉斯方程的差分格式
   7.1.3 热传导方程的差分格式
   7.1.4 波动方程的差分格式
  §7.2 变分方法
   7.2.1 变分方法的物理背景
   *7.2.2 变分问题的可解性
   7.2.3 里茨-伽辽金方法
  习题七
第八章非线性偏微分方程
  §8.1 极小曲面问题
  *§8.2 非线性偏微分方程举例
  §8.3 激波
  §8.4 KdV方程孤立波
  习题八
附录A Γ函数的基本知识
附录B 傅里叶变换与拉普拉斯变换简表
部分习题参考答案