本书是与刘玉琏等编写的《数学分析讲义》（上册，第四版，高等教育出版社2003年出版）配套的学习辅导书。此次修订对原书第一版的编写框架没有改变，每个大节还是按照讲义体例，逐节对应编写。每节包括基本内容、学习要求、答疑辅导、补充例题和练习题解法提要五部分，每章末附有自我检测题，书末给出其解答。 本书可作数学专业学生、中学教师、自学读者、函授学员学习数学分析的辅导书，也可作为数学分析习题课教学参考书。

前辅文
第一章 函数
  §1.1 函数
  §1.2 四类具有特殊性质的函数
  §1.3 复合函数与反函数
  第一章自我测验题
第二章 极限
  §2.1 数列极限
  §2.2 收敛数列
  §2.3 函数极限
  §2.4 函数极限的定理
  §2.5 无穷小与无穷大
  第二章自我测验题
第三章 连续函数
  §3.1 连续函数
  §3.2 连续函数的性质
  第三章自我测验题
第四章 实数的连续性
  §4.1 实数连续性定理
  §4.2 闭区间上连续函数整体性质的证明
  第四章自我测验题
第五章 导数与微分
  §5.1 导数
  §5.2 求导法则与导数公式
  §5.3 隐函数与参数方程求导法则
  §5.4 微分
  §5.5 高阶导数与高阶微分
  第五章自我测验题
第六章 微分学基本定理及其应用
  §6.1 中值定理
  §6.2 洛必达法则
  §6.3 泰勒公式
  §6.4 导数在研究函数上的应用
  第六章自我测验题
第七章 不定积分
  §7.1 不定积分
  §7.2 分部积分法与换元积分法
  §7.3 有理函数的不定积分
  §7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分
  第七章自我测验题
第八章 定积分
  §8.1 定积分
  §8.2 可积准则
  §8.3 定积分的性质
  §8.4 定积分的计算
  §8.5 定积分的应用
  §8.6 定积分的近似计算(略)
  第八章自我测验题
自我测验题解答

本书是与刘玉琏等编写的《数学分析讲义》（下册，第四版，高等教育出版社2003年出版）配套的学习辅导书。此次修订对原书第一版的编写框架没有改变，每个大节还是按照讲义体例，逐节对应编写。每节包括基本内容、学习要求、答疑辅导、补充例题和练习题解法提要五部分，每章末附有自我检测题，书末给出其解答。 本书可作数学专业学生、中学教师、自学读者、函授学员学习数学分析的辅导书，也可作为数学分析习题课教学参考书。

第九章 级数
  §9.1 数值级数
  §9.2 函数级数
  §9.3 幂级数
  §9.4 傅里叶级数
  第九章自我测验题
第十章 多元函数微分学
  §10.1 多元函数
  §10.2 二元函数的极限与连续
  §10.3 多元函数微分法
  §10.4 二元函数的泰勒公式
  第十章自我测验题
第十一章 隐函数
  §11.1 隐函数的存在性
  §11.2 函数行列式
  §11.3 条件极值
  §11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用
  第十一章自我测验题
第十二章 反常积分与含参变量的积分
  §12.1 无穷积分
  §12.2 瑕积分
  §12.3 含参变量的积分
  第十二章自我测验题
第十三章 重积分
  §13.1 二重积分
  §13.2 三重积分
  第十三章自我测验题
第十四章 曲线积分与曲面积分
  §14.1 曲线积分
  §14.2 曲面积分
  §14.3 场论初步
  第十四章自我测验题
自我测验题解答

本书分上、下两册，是在第五版的基础上修订而成的。在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了反常重积分的内容及少量的说明性文字，使内容更加完善，并适当补充了数字资源（以图标示意）。下册内容包括：级数、多元函数微分学、隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分等。

本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范学校本科教材。

第九章 级数
  §9.1 数项级数
   一、 收敛与发散概念
   二、 收敛级数的性质
   练习题9.1(一)
   三、 同号级数
   四、 变号级数
   练习题9.1(二)
   五、 绝对收敛级数的性质
   练习题9.1(三)
  §9.2 函数项级数
   一、 函数项级数的收敛域
   二、 一致收敛概念
   三、 一致收
   敛判别法
   四、 函数列的一致收敛
   练习题9.2(一)
   五、 和函数的分析性质
   练习题9.2(二)
  §9.3 幂级数
   一、 幂级数的收敛域
   二、 幂级数和函数的分析性质
   三、 泰勒级数
   四、 初等函数的幂级数展开
   五、 幂级数的应用
   六、 指数函数与三角函数的幂级数定义
   练习题9.3
  §9.4 傅里叶级数
   一、 傅里叶级数
   二、 两个引理
   三、 收敛定理
   四、 奇、偶函数的傅里叶级数
   五、 以2l为周期的函数的傅里叶级数
   练习题9.4
第十章 多元函数微分学
  §10.1 多元函数
   一、 n维欧氏空间
   二、 多元函数概念
   三、 R2的点列极限与连续性
   练习题10.1
  §10.2 二元函数的极限与连续
   一、 二元函数的极限
   二、 二元函数的连续性
   练习题10.2
  §10.3 多元函数微分法
   一、 偏导数
   二、 全微分
   三、 可微的几何意义
   四、 复合函数微分法
   五、 方向导数
   练习题10.3
  §10.4 二元函数的泰勒公式
   一、 高阶偏导数
   二、 二元函数的泰勒公式
   三、 二元函数的极值
   练习题10.4
第十一章 隐函数
  §11.1 隐函数的存在性
   一、 隐函数概念
   二、 一个方程确定的隐函数
   三、 方程组确定的隐函数
   练习题11.1
  §11.2 函数行列式
   一、 函数行列式
   二、 函数行列式的性质
   三、 函数行列式的几何性质
   练习题11.2
  §11.3 条件极值
   一、 条件极值与拉格朗日乘数法
   二、 例
   练习题11.3
  §11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用
   一、 空间曲线的切线与法平面
   二、 曲面的切平面与法线
   练习题11.4
第十二章 反常积分与含参变量的积分
  §12.1 无穷积分
   一、 无穷积分收敛与发散概念
   二、 无穷积分与级数
   三、 无穷积分的性质
   四、 无穷积分的敛散性判别法
   练习题12.1
  §12.2 瑕积分
   一、 瑕积分收敛与发散概念
   二、 瑕积分的敛散性判别法
   练习题12.2
  §12.3 含参变量的积分
   一、 含参变量的有限积分
   二、 例(Ⅰ)
   三、 含参变量的无穷积分
   四、 例(Ⅱ)
   五、 Γ函数与B函数
   六、 例(Ⅲ
   练习题12.3
第十三章 重积分
  §13.1 二重积分
   一、 曲顶柱体的体积
   二、 二重积分概念
   三、 二重积分的性质
   练习题13.1(一)
   四、 二重积分的计算
   五、 二重积分的换元
   六、 曲面的面积
   练习题13.1(二)
  §13.2 三重积分
   一、 三重积分概念
   二、 三重积分的计算
   三、 三重积分的换元
   四、 简单应用
   练习题13.2
  §13.3 反常重积分
   一、 无界区域上的反常重积分
   二、 无界函数的反常重积分
   练习题13.3
第十四章 曲线积分与曲面积分
  §14.1 曲线积分
   一、 第一型曲线积分
   二、 第二型曲线积分
   三、 第一型曲线积分与第二型曲线积分的关系
   四、 格林公式
   五、 曲线积分与路径无关的条件
   练习题14.1
  §14.2 曲面积分
   一、 第一型曲面积分
   二、 第二型曲面积分
   三、 奥-高公式
   四、 斯托克斯公式
   练习题14.2
  §14.3 场论初步
   一、 梯度
   二、 散度
   三、 旋度
   四、 微分算子
   练习题14.3
部分练习题答案
参考书目

本书分上、下两册，是在第五版的基础上修订而成的，在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了少量的说明性文字，使内容更加完善，并适当补充了数字资源（以图标示意）。上册内容包括：函数，极限，连续函数，实数的连续性，导数与微分，微分学基本定理及其应用，不定积分，定积分等。

本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范学校本科教材。

前辅文
常用符号与不等式
第一章 函数
  § 1.1 函数
  § 1.2 四类具有特殊性质的函数
  § 1.3 复合函数与反函数
第二章 极限
  § 2.1 数列极限
  § 2.2 收敛数列
  § 2.3 函数极限
  § 2.4 函数极限的定理
第三章 连续函数
  § 3.1 连续函数
  § 3.2 连续函数的性质
第四章 实数的连续性
  § 4.1 实数连续性定理
  § 4.2 闭区间连续函数整体性质的证明
第五章 导数与微分
  § 5.1 导数
  § 5.2 求导法则与导数公式
  § 5.3 隐函数与参数方程求导法则
  § 5.4 微分
  § 5.5 高阶导数与高阶微分
第六章 微分学基本定理及其应用
  § 6.1 中值定理
  § 6.2 洛必达法则
  § 6.3 泰勒公式
  § 6.4 导数在研究函数上的应用
第七章 不定积分
  § 7.1 不定积分
  § 7.2 分部积分法与换元积分法
  § 7.3 有理函数的不定积分
  § 7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分
第八章 定积分
  § 8.1 定积分
  § 8.2 可积准则
  § 8.3 定积分的性质
  § 8.4 定积分的计算
  § 8.5 定积分的应用
  § 8.6 定积分的近似计算
部分练习题答案