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本书是对光滑遍历理论的系统介绍。它由两部分组成：第一部分介绍了理论核心，第二部分讨论了更高级的主题。特别地，本书描述了Lyapunov指数的一般理论及其在微分方程稳定性理论中的应用，非均匀双曲性的概念，稳定流形理论（强调不变叶状结构的绝对连续性）以及具有非零Lyapunov指数的动力系统的遍历理论。作者还详细描述了所有具有非零Lyapunov指数的保守系统的基本示例，包括非正曲率紧曲面上的测地线流。 本书是《Lyapunov 指数和光滑遍历理论》的修订和大幅扩展版，可供任何想要获得光滑遍历理论知识并学习如何使用其工具的人士使用。本书有80多个练习题，可用作光滑遍历理论高级课程的主教材。本书为读者提供了必要的背景定义和结果。阅读本书只需要基本的实分析、测度论、微分方程和拓扑知识。 |
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