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文科数学基础及应用 吉林大学数学学院 主编 张然 副主编 杨雪 贾继伟 朱本喜 高彦伟 高等教育出版社
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商品名称:文科数学基础及应用
ISBN:9787040626551
出版社:高等教育出版社
出版年月:2024-08
作者:吉林大学数学学院 主编 张然 副主
定价:42.00
页码:312
装帧:平装
版次:1
字数:450
开本:16开
套装书:否
https://gjs.bg-online.com.cn/blobdata/20241112/FF8D3AF4C9A14A78A5488B23083AA798.jpg

本书是针对高等学校人文社会科学类专业学生编写的教材。本书坚持在理论体系上保持完整性、严谨性、准确性和简洁性,旨在帮助学生掌握一定的现代数学的基础知识,吸收数学思想与方法的精华,提升数学素养,加强数学应用能力。

本书内容分为三篇,共计10章。第一篇为微积分,共4章,内容主要包括函数与极限、导数与微分、不定积分及定积分;第二篇为线性代数,共3章,内容主要包括行列式、矩阵、线性方程组及矩阵的对角化;第三篇为概率论与数理统计,共4章,内容主要包括随机事件及其概率、随机变量及数理统计初步。同时,也配置了讨论题、数学家简介、部分习题讲解等数字资源。

本书既可供高等学校人文社会科学类专业学生作为教材使用,亦可供想要了解数学知识的人文社会科学领域工作者参考。

前辅文
第1篇 微积分
  第1章 函数与极限
   §1.1 函数
   §1.2 极限
   §1.3 无穷小与无穷大
   §1.4 函数的连续性
   习题1
   习题1参考答案与讲解
   数学与哲学问题:如何描述连续性?
  第2章 导数与微分
   §2.1 导数
   §2.2 导数的运算
   §2.3 导数的应用
   §2.4 函数的微分
   习题2
   习题2参考答案与讲解
   牛顿和莱布尼茨在创立微积分学时思想上有什么不同?
  第3章 不定积分
   §3.1 不定积分的概念与性质
   §3.2 换元积分法
   §3.3 分部积分法
   习题3
   习题3参考答案与讲解
   数学的严格性:为什么数学命题要进行严格的推理?
  第4章 定积分
   §4.1 定积分的概念与性质
   §4.2 微积分基本定理
   §4.3 定积分的计算
   §4.4 反常积分
   习题4
   习题4参考答案与讲解
   社会文明与数学
第2篇 线性代数
  第1章 行列式
   §1.1 行列式的定义
   §1.2 行列式的性质
   §1.3 行列式的展开性质
   §1.4 克拉默法则
   习题1
   习题1参考答案与讲解
   行列式的几何意义
  第2章 矩阵
   §2.1 矩阵
   §2.2 矩阵的运算和转置
   §2.3 逆矩阵
   §2.4 分块矩阵及其运算
   §2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
   §2.6 矩阵的秩
   习题2
   习题2参考答案与讲解
   生活中的矩阵
  第3章 线性方程组及矩阵的对角化
   §3.1 线性方程组
   §3.2 向量及其运算
   §3.3 向量组的线性相关性
   §3.4 极大无关组和向量组的秩
   §3.5 线性方程组解的结构
   §3.6 特征值和特征向量
   §3.7 相似矩阵及矩阵的相似对角化
   习题3
   习题3参考答案与讲解
   相似矩阵及对角化在人口迁移模型中的应用
第3篇 概率论与数理统计
  第1章 随机事件及其概率
   §1.1 随机试验与随机事件
   §1.2 随机事件的概率
   §1.3 条件概率
   §1.4 伯努利试验和二项概率
   习题1
   习题1参考答案与讲解
   关于疫苗问题的讨论
  第2章 随机变量
   §2.1 随机变量及其分布
   §2.2 几种常用的分布
   §2.3 随机变量的雨数的分布
   §2.4 随机变量的数字特征
   习题2
   习题2参考答案与讲解
   求职中的统计——认识与使用数字特征
  第3章 数理统计初步
   §3.1 总体、样本与直方图
   §3.2 统计量与常用抽样分布
   §3.3 参数估计
   习题3
   习题3参考答案与讲解
   t分布的发现及其在统计学史上划时代的意义
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表

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