本教材是新时代高职数学系列教材之一，高等职业教育新形态一体化教材。

本教材参照《高等职业教育专科数学课程标准（征求意见稿）》，聚焦高职数学课程未来发展方向，反映高职数学课程教学改革成果和成功经验，改进课程内容设置，深度融入了数学文化及数学思想方法，培养学生数学学科核心素养。教材注重立德树人、德技并修，充分发挥数学在形成世界观、人生观、价值观等方面的独特作用。

本教材以学以致用为主线进行编排，突出数学技术与专业技能融合，精选素材，版面灵动，契合高职学生学习特点。本教材包含线性代数与概率统计两部分，共七章。线性代数部分包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、特征值与特征向量；概率统计部分包括随机事件与概率、随机变量及其分布、数理统计初步。书末附有全书相关章节的数学实验。

本教材融入党的二十大精神，在选取素材时注重展现数学知识与科技创新成果的关联，体现时代特征，如以中国高铁、信息安全、智能制造、航空航天、现代金融等为背景的案例设计；同时，本教材也特别注重对中华优秀传统文化的展示，如《九章算术》中的线性方程组问题，等等。

本教材中的二维码链接微课程，学生可以利用移动终端随扫随学，同时配套建设了优质的数字化教学资源，学生可在“爱课程•中国大学MOOC”进行线上学习。教师如需获取本教材授课用PPT、习题答案等资源，请登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(http://xuanshu.hep.com.cn)免费下载。

本书既可作为高职院校、成人高校各专业线性代数、概率统计课程教材，也可作为工程技术人员的参考书。

前辅文
第1章 行列式
  1.1 行列式的定义
   1.1.1 二阶和三阶行列式的定义
   1.1.2 n阶行列式的定义
   习题 1.1
  1.2 行列式的性质
   1.2.1 转置行列式的概念
   1.2.2 行列式的性质
   习题 1.2
  1.3 行列式的计算
   习题 1.3
  1.4 克拉默法则
   习题 1.4
  1.5 知识拓展
   1.5.1 排列与对换
   1.5.2 计算行列式的特殊方法
  本章小结
  复习题 1
第2章 矩阵及其运算
  2.1 矩阵的概念
   2.1.1 矩阵的定义
   2.1.2 特殊矩阵
  2.2 矩阵的运算
   2.2.1 矩阵的加法
   2.2.2 矩阵的数乘
   2.2.3 矩阵的乘法
   2.2.4 矩阵的转置
   2.2.5 方阵的行列式
   习题 2.2
  2.3 矩阵的逆
   2.3.1 可逆矩阵与逆矩阵
   2.3.2 可逆矩阵的判别及求法
   2.3.3 矩阵的初等变换
   2.3.4 用初等行变换求逆矩阵
   习题 2.3
  2.4 矩阵的秩
   2.4.1 矩阵秩的概念
   2.4.2 矩阵秩的计算
   习题 2.4
  2.5 知识拓展
   2.5.1 矩阵理论的发展史
   2.5.2 矩阵的分块
  本章小结
  复习题 2
第3章 线性方程组
  3.1 高斯消元法
   3.1.1 线性方程组的概念
   3.1.2 高斯消元法
   习题 3.1
  3.2 线性方程组解的情况判定
   3.2.1 非齐次线性方程组解的情况判定
   3.2.2 齐次线性方程组解的情况判定
   习题 3.2
  3.3 n维向量及其运算
   3.3.1 n维向量的定义
   3.3.2 线性表示与等价向量组
   3.3.3 线性相关与线性无关
   3.3.4 极大线性无关组与向量组的秩
   习题 3.3
  3.4 线性方程组解的结构
   3.4.1 齐次线性方程组解的结构
   3.4.2 非齐次线性方程组解的结构
   习题 3.4
  3.5 知识拓展
   3.5.1 向量空间与子空间
   3.5.2 向量空间的基与维数
  本章小结
  复习题 3
第4章 特征值与特征向量
  4.1 特征值与特征向量的概念与计算
   习题 4.1
  4.2 特征值与特征向量的性质及应用
   习题 4.2
  4.3 矩阵的相似对角化
   4.3.1 相似矩阵
   4.3.2 矩阵的(相似)对角化问题
  本章小结
  复习题 4
第5章 随机事件与概率
  5.1 随机事件及其概率
   5.1.1 随机试验与样本空间
   5.1.2 随机事件
   5.1.3 事件间的关系与运算
   习题 5.1
  5.2 概率及其运算
   5.2.1 频率
   5.2.2 概率
   5.2.3 古典概型
   5.2.4 几何概型
   习题 5.2
  5.3 条件概率
   5.3.1 条件概率
   5.3.2 乘法公式
   5.3.3 全概率公式
   5.3.4 贝叶斯公式
   习题 5.3
  5.4 事件的独立性
   习题 5.4
  5.5 伯努利试验和二项概率
   习题 5.5
  5.6 知识拓展
   5.6.1 排列
   5.6.2 组合
  本章小结
  复习题 5
第6章 随机变量及其分布
  6.1 随机变量及其分布
   6.1.1 随机变量
   6.1.2 随机变量的分布函数
   习题 6.1
  6.2 离散型随机变量
   6.2.1 离散型随机变量的分布律
   6.2.2 常用离散型分布
   习题 6.2
  6.3 连续型随机变量
   6.3.1 概率密度函数及其性质
   6.3.2 常用连续型分布
   习题 6.3
  6.4 随机变量的数字特征
   6.4.1 数学期望
   6.4.2 方差
   习题 6.4
  6.5 知识拓展
  本章小结
  复习题 6
第7章 数理统计初步
  7.1 样本与统计量
   7.1.1 总体、样本与统计量
   7.1.2 统计学三大分布
   7.1.3 关于正态总体的抽样分布
   习题 7.1
  7.2 点估计
   7.2.1 矩估计法
   7.2.2 极大似然估计法
   7.2.3 估计量的评选标准
   习题 7.2
  7.3 区间估计
   7.3.1 置信区间和置信水平
   7.3.2 正态总体期望的区间估计
   习题 7.3
  7.4 假设检验
   7.4.1 假设检验及其方法
   7.4.2 正态总体期望和方差的假设检验
   习题 7.4
  7.5 知识拓展
   7.5.1 单侧置信区间
   7.5.2 单边假设检验
  本章小结
  复习题 7
附录1 数学实验
  数学实验(一)行列式
  数学实验(二)矩阵及其运算
  数学实验(三)线性方程组
  数学实验(四)特征值与特征向量
  数学实验(五)数理统计
附录2 附表
  附表1 二项分布累积概率值表
  附表2 泊松分布数值表
  附表3 标准正态分布表
  附表4 t分布表
  附表5 c2分布表
  附表6 F分布表
部分习题答案与提示
参考文献