本书为新时代高职数学系列教材之一，紧密贴合《高等职业教育专科数学课程标准（征求意见稿）》与内蒙古自治区普通高等教育专科升本科考试《高等数学》考试说明，包括一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、线性代数等内容。

本书坚持立德树人，借“提素养”栏目将数学思想、文化融入各章节，培育学生理性思维与品德修养；强调数专融合，以“案例——概念——理论——计算——应用”为编排主线，让学生切实感知数学服务专业，提升解决实际问题能力；秉持生本理念，每章设“引任务”明确目标，“拓思维”拓展知识，“夯基础”强化运算，“分层练”适配不同学习基础的学生，“数专融合”阐释数学与专业关联，全方位助力学生学习；在数字赋能方面，依托“智慧职教”MOOC学院搭建省级精品在线课程，涵盖视频讲解、互动答疑等，学生可线上学习，还能扫码查看习题答案，实现线上线下融合互补。本书配有教学课件等资源，教师可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”（https://xuanshu.hep.com.cn）下载。

本书可作为高等职业院校各专业的教学用书，也可作为相关专业人员进行研究的参考用书。

前辅文
第一章 函数 极限 连续
  1.1 函数
   1.1.1 函数的概念
   1.1.2 函数的几种特性
   1.1.3 复合函数
   1.1.4 反函数
   1.1.5 初等函数
   1.1.6 建立函数关系举例
   习题1.1
  1.2 极限
   1.2.1 数列的极限
   1.2.2 函数的极限
   *1.2.3 两个重要极限
   1.2.4 无穷小的比较
   习题1.2
  1.3 函数的连续性
   1.3.1 函数连续性的概念
   1.3.2 函数的间断点
   1.3.3 初等函数的连续性
   1.3.4 闭区间上连续函数的性质
   习题1.3
  1.4 数专融合
  复习题1
第二章 导数与微分
  2.1 导数的概念
   2.1.1 导数的定义
   2.1.2 导数的几何意义
   2.1.3 函数的可导与连续的关系
   习题2.1
  2.2 导数的计算
   2.2.1 导数的四则运算法则
   2.2.2 复合函数的求导法则
   2.2.3 初等函数的导数
   2.2.4 高阶导数
   2.2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法
   习题2.2
  2.3 函数的微分
   2.3.1 微分的概念
   2.3.2 微分的几何意义
   2.3.3 微分公式与微分运算法则
   2.3.4 曲线的曲率
   习题2.3
  2.4 数专融合
  复习题2
第三章 导数的应用
  3.1 拉格朗日中值定理与罗尔定理
   3.1.1 拉格朗日中值定理
   3.1.2 罗尔定理
   习题3.1
  3.2 函数的单调性与极值
   3.2.1 函数单调性的判定
   3.2.2 函数的极值
   习题3.2
  3.3 函数的最大值与最小值
   习题3.3
  3.4 曲线的凹凸性与拐点
   3.4.1 曲线的凹凸性
   3.4.2 曲线的拐点及求法
   习题3.4
  3.5 函数图形的描绘
   习题3.5
  3.6 洛必达法则
   习题3.6
  3.7 数专融合
  复习题3
第四章 不定积分
  4.1 不定积分的概念
   4.1.1 原函数
   4.1.2 不定积分
   4.1.3 不定积分的几何意义
   习题4.1
  4.2 积分的基本公式和法则、直接积分法
   4.2.1 积分的基本公式
   4.2.2 积分的基本运算法则
   4.2.3 直接积分法
   习题4.2
  4.3 换元积分法
   4.3.1 第一类换元积分法
   4.3.2 第二类换元积分法
   习题4.3
  4.4 分部积分法
   习题4.4
  4.5 数专融合
  复习题4
第五章 定积分及其应用
  5.1 定积分的概念
   5.1.1 两个实例
   5.1.2 定积分的定义
   5.1.3 定积分的几何意义
   习题5.1
  5.2 定积分的性质
   习题5.2
  5.3 牛顿-菜布尼茨公式
   5.3.1 积分上限的函数及其导数
   5.3.2 牛顿-菜布尼茨公式
   习题5.3
  5.4 定积分的换元法与分部积分法
   5.4.1 定积分的换元法
   5.4.2 定积分的分部积分法
   习题5.4
  5.5 反常积分
   5.5.1 无界函数的反常积分
   5.5.2 无穷区间上的反常积分
   习题5.5
  5.6 定积分在几何上的应用
   5.6.1 定积分的微元法
   5.6.2 平面图形的面积
   5.6.3 旋转体的体积
   5.6.4 平面曲线的弧长
   习题5.6
  5.7 数专融合
  复习题5
第六章 常微分方程
  6.1 微分方程的概念
   习题6.1
  6.2 一阶微分方程
   6.2.1 可分离变量微分方程
   6.2.2 一阶线性微分方程
   6.2.3 一阶齐次微分方程
   习题6.2
  6.3 可降阶的高阶微分方程
   6.3.1 y(n)=f(x)型
   6.3.2 y"=f(x,y')型
   6.3.3 y"=f(y,y')型
   习题6.3
  6.4 二阶常系数齐次线性微分方程
   习题6.4
  6.5 数专融合
  复习题6
第七章 空间解析几何与向量代数
  7.1 空间直角坐标系与向量代数基础
   7.1.1 空间直角坐标系和向量的概念
   7.1.2 向量的坐标表达式及线性运算
   7.1.3 两个向量的数量积与向量积
   习题7.1
  7.2 空间解析几何及其应用
   7.2.1 平面及平面方程
   7.2.2 空间直线及其方程
   7.2.3 曲面及其方程
   7.2.4 空间曲线及其方程
   习题7.2
  7.3 数专融合
  复习题7
第八章 线性代数
  8.1 n阶行列式的定义
   8.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
   8.1.2 行列式的展开
   8.1.3 n阶行列式
   习题8.1
  8.2 行列式的性质
   习题8.2
  8.3 克拉默法则
   习题8.3
  8.4 矩阵
   8.4.1 矩阵的概念
   8.4.2 矩阵的运算
   习题8.4
  8.5 矩阵的秩和逆矩阵
   8.5.1 矩阵的初等行变换
   8.5.2 矩阵的秩
   8.5.3 逆矩阵
   习题8.5
  8.6 解线性方程组
   8.6.1 线性方程组的概念
   8.6.2 高斯消元法解线性方程组
   习题8.6
  8.7 数专融合
  复习题8
参考文献