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圆与球 苏步青 高等教育出版社 整体微分几何导论 前两部分可供中学数学教师参考 适合于高等院校数学系学生研究生学习
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商品名称:圆与球
ISBN:9787040416756
出版社:高等教育出版社
出版年月:2015-01
作者:苏步青
定价:39.00
页码:186
装帧:平装
版次:1
字数:200
开本:16开
套装书:否

本书是整体微分几何导论,内容包括两方面:第一方面是关于圆和球等周性质的叙述;第二方面是关于凸体论的拓广,形成了现代整体微分几何的起源。

本书的前两部分可供中学数学教师参考,只要具备微积分的知识就可以阅读.全书则适合于高等院校数学系学生、 研究生学习。

前辅文
第一部分 圆的极小性质
  §1.Steiner的四连杆法
  §2.存在问题
  §3.多角形的面积
  §4.四连杆法对于多角形的应用
  §5.多角形的存在证明
  §6.等边多角形和三角法的表示式
  §7.曲线的弧长
  §8.曲线按多角形的逼近
  §9.有界跳跃函数
  §10.闭曲线的面积
  §11.平面等周问题的解
  §12.一些应用
  §13.关于积分概念
  §14.历史性的文献
第二部分 球的极小性质
  §15.Steiner的证法
  §16.凸体和凸函数
  §17.体积和表面积
  §18.Bolzano-Weierstrass关于凝聚点存在定理的一个拓广
  §19.对称化
  §20.一些补充注记
第三部分 凸体论中的Schwarz,Brunn和Minkowski的诸定理
  §21.Schwarz的构造法和Brunn的定理
  §22.Brunn和Minkowski定理
  §23.补充事项
第四部分 凸体极值中的新课题
  §24.在一个凸曲面内可无滑动地滚转的最大球的决定
  §25.凸曲面所应受到的曲率限制
  §26.对曲率的其他限制
附录 quad关于凸体的其他研究的瞭望
  I.凸体垂足的面积
  II.凸体垂足的周长
  III.Minkowski的常幅体
  IV.常亮度的体
  V.有心凸体的积分表示
  VI.与有心卵形面有关的公式
  VII.椭球在卵形面中的特征
  VIII.一条凸闭曲线的顶点的最少个数
  IX.关于卵形面微分几何的其他内容
评注(张高勇)
编者致谢

Wilhelm Blaschke (1885—1962),德国著名数学家,几何学家,陈省身先生的导师。

Wilhelm Blaschke先生1908 年在导师Wirtinger的指导下获得维也纳大学博士学位。1919 年德国汉堡大学成立。同年,Blaschke成为汉堡大学的讲座教授。之后,他在汉堡大学建立了一个非常出色的数学学院。到那里工作的有Artin, Hasse, Hecke, Radon 等著名数学家。1934 年,Blaschke当选为德国数学会主席。

苏步青(1902—2003),中国杰出的数学家。

数学概览

本书的前两部分可供中学数学教师参考,只要具备微积分的知识就可以阅读。全书则适合高等院校数学系学生、研究生学习。

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