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在本书中，作者认为复数域是与代数曲线首次邂逅的最好地方，在那里，读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此，代数曲线的许多例子出现在第一章。如此一来，本书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台，开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是，主要的例子来自射影曲线，从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Serre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出，它是一种修改了的阿代尔证明 (adelic proof)，借助于解 Mittag-Leffler 问题来完全表达。层和上同调是作为后面几章的统一构架引进的，所以它们的用处和自然性直接可见。 本书要求读者有一学期的复变函数和一年期的抽象代数的学习背景，从而很适合作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。 |
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