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高等数学及其应用(第三版)(下册) 同济大学数学系 高等教育出版社
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商品名称:高等数学及其应用(第三版)(下册)
ISBN:9787040484984
出版社:高等教育出版社
出版年月:2020-09
作者:同济大学数学系
定价:35.90
页码:268
装帧:平装
版次:3
字数:300
开本:16开
套装书:否

本书根据多年来的使用经验,按照应用型本科高等数学教学的实际情况和新的发展要求,并参照新版的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》,对第二版修订而成。这次修订注意更好地与中学数学相衔接,进一步突出应用型本科教材的内容特色,加强对有重要应用背景的概念、理论、方法和实例的介绍,培养学生应用微积分的意识和能力。这次修订特别在多数目的后面配置了与该目内容紧密结合的思考题,便于读者及时消化所学内容;还添加了典型题精讲、复习提要等数字资源,以二维码呈现,供学生选读。

本书继续保持了第二版结构严谨,理论要求适当,突出应用的特点,篇幅紧凑,文字平实,习题配置充分考虑读者需求,着眼于基本能力的训练而不追求难题,易教易学。书中有些内容加了“*”号或用小字印刷,便于教师灵活掌握。

本书分上、下两册。上册内容有函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程;下册内容有向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数。本书适用于培养应用型人才的本科院校,也可作为高职高专和成人教育相关专业的高等数学教材或参考书。

第五章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一、向量概念
   二、向量的线性运算
   习题5-1
  第二节 点的坐标与向量的坐标
   一、空间直角坐标系与点的坐标
   二、向量的坐标及向量线性运算的坐标表示
   三、方向角、方向余弦与投影
   习题5-2
  第三节 向量的数量积和向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   三、向量的混合积
   习题5-3
  第四节 平面及其方程
   一、平面的方程
   二、两平面的夹角以及点到平面的距离
   习题5-4
  第五节 空间直线及其方程
   一、空间直线方程
   二、两直线的夹角、直线与平面的夹角
   习题5-5
  第六节 曲面与曲线
   一、曲面及其方程
   二、空间曲线的方程
   习题5-6
  第五章复习题
第六章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、多元函数的概念
   二、区域
   三、多元函数的极限与连续
   习题6-1
  第二节 偏导数
   一、偏导数
   二、高阶偏导数
   习题6-2
  第三节 全微分
   习题6-3
  第四节 复合函数的求导法则
   习题6-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   二、方程组的情形
   习题6-5
  第六节 方向导数与梯度
   一、方向导数
   二、梯度
   习题6-6
  第七节 多元函数微分学的几何应用
   一、空间曲线的切线与法平面
   二、曲面的切平面与法线
   习题6-7
  第八节 多元函数微分学在最大值、最小值问题中的应用
   一、多元函数的极大值、极小值
   二、条件极值与多元函数的最大值、最小值
   习题6-8
  第六章复习题
第七章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   习题7-1
  第二节 二重积分的计算
   一、利用直角坐标计算二重积分
   习题7-2(1)
   二、利用极坐标计算二重积分
   习题7-2(2)
  第三节 三重积分的概念和计算
   一、三重积分的概念
   二、三重积分的计算
   三、利用球面坐标计算三重积分
   习题7-3
  第四节 重积分应用举例
   一、曲面的面积
   二、质心和转动惯量
   三、引力
   习题7-4
  第七章复习题
第八章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一、对弧长的曲线积分的概念
   二、对弧长的曲线积分的计算法
   习题8-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一、对坐标的曲线积分的概念
   二、对坐标的曲线积分的计算法
   三、两类曲线积分的联系
   习题8-2
  第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件
   一、格林公式
   二、平面上曲线积分与路径无关的条件
   习题8-3
  第四节 曲面积分
   一、对面积的曲面积分
   二、对坐标的曲面积分
   三、两类曲面积分的联系
   习题8-4
  第五节 高斯公式与斯托克斯公式
   一、高斯公式
   二、斯托克斯公式
   习题8-5
  第六节 场的基本概念 散度与旋度
   一、场的基本概念
   二、梯度场和保守场
   三、散度与旋度
   习题8-6
  第七节 曲线积分和曲面积分的应用举例
   习题8-7
  第八章复习题
第九章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
   一、常数项级数的概念
   二、收敛级数的基本性质
   习题9-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   三、绝对收敛与条件收敛
   习题9-2
  第三节 幂级数
   一、函数项级数的概念
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的运算与性质
   习题9-3
  第四节 函数展开成泰勒级数
   习题9-4
  第五节 傅里叶级数
   一、以2π为周期的周期函数的傅里叶级数
   二、定义在有界区间上的函数的傅里叶级数
   三、一般周期函数的傅里叶级数
   习题9-5
  第六节 级数的应用举例
   习题9-6
  第九章复习题
附录
部分思考题答案与提示
部分习题答案与提示

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