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近世代数 第四版 杨子胥 高等教育出版社 普通高等学校数学类专业课程教材 环与域 WY分解整环 域的扩张
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商品名称:近世代数 第四版
ISBN:9787040521474
出版社:高等教育出版社
出版年月:2019-10
作者:杨子胥
定价:28.50
页码:192
装帧:平装
版次:4
字数:250
开本:16开
套装书:否

本书是作者在长期教学实践的基础上,参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。本次修订是在第三版的基础上进行的,主要修正了概念叙述、内容和实例分析、定理证明中的一些小错误,适当补充了数字资源(以图标示意)。本书主要内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、唯一分解整环、域的扩张等。

本书第一版由万哲先、王梓坤两位院士推荐出版,并由刘绍学教授撰写序言。

本书可作为普通高等学校数学类专业近世代数课程的教材。

前辅文
引言
第一章 基本概念
  §1 集合
  §2 映射与变换
  §3 代数运算
  §4 运算律
  §5 同态与同构
  §6 等价关系与集合的分类
第二章 群
  §1 群的定义和初步性质
  §2 群中元素的阶
  §3 子群
  §4 循环群
  §5 变换群
  §6 置换群
  §7 陪集、指数和Lagrange定理
  *§8 群在集合上的作用
第三章 正规子群和群的同态与同构
  §1 群同态与同构的简单性质
  §2 正规子群和商群
  §3 群同态基本定理
  §4 群的同构定理
  §5 群的自同构群
  *§6 Sylow定理
  *§7 有限交换群
第四章 环与域
  §1 环的定义
  §2 环的零因子和特征
  §3 除环和域
  §4 模n剩余类环
  §5 环与域上的多项式环
  §6 理想
  §7 商环与环同态基本定理
  *§8 素理想和极大理想
  *§9 非交换环
第五章 唯一分解整环
  §1 相伴元和不可约元
  §2 唯一分解整环的定义和性质
  §3 主理想整环
  §4 欧氏环
  *§5 唯一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
  §1 素域和域的添加
  §2 单扩域
  §3 代数扩域和有限次扩域
  §4 多项式的分裂域
  §5 有限域
  *§6 有限域的一种应用
本书所用符号
名词索引
参考文献

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

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