高等数学（上册）

高等数学（上册）郑洲顺高等教育出版社

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商品名称：高等数学（上册）

ISBN：9787040549188

出版社：高等教育出版社

出版年月：2021-04

作者：郑洲顺

定价：48.20

页码：348

装帧：平装

版次：1

字数：480

开本：16开

套装书：否

为满足高等学校高等数学教学改革发展的要求，适应学生自主研学、自主研讨的开放式课堂教学模式的需要，编者以“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为依据，以“必需、够用”为原则，充分吸取中南大学多年来在高等数学开放式课堂教学改革方面的成果与实践编写了本教材。

本教材分上、下两册，上册内容包含函数、极限及连续性，一元函数微分学，一元函数积分学，无穷级数。全书体系新颖、结构严谨、内容详实、叙述清晰，每章节均配备了丰富的例题和习题。

本教材纸质内容与数字资源一体化设计，数字资源包含数学家简介、导学和习题参考答案，读者可扫描相应二维码或登录数字课程网站获取。

本教材可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的教材或教学参考书，也可供科学研究人员、工程技术人员及自学者学习参考。

前辅文
第1章函数、极限及连续性
  1.1 函数及其性质
   1.1.1 集合的概念
   1.1.2 集合的运算
   1.1.3 区间与邻域
   1.1.4 函数的概念
   1.1.5 函数的特性
   1.1.6 反函数
   1.1.7 复合函数
   1.1.8 基本初等函数与初等函数
   1.1.9 双曲函数与反双曲函数
   习题1.1
  1.2 数列的极限
   1.2.1 数列极限的定义
   1.2.2 数列极限的性质
   习题1.2
  1.3 数的极限
   1.3.1 函数极限的定义
   1.3.2 函数极限的性质
   习题1.3
  1.4 极限的运算法则
   1.4.1 四则运算法则
   1.4.2 复合运算法则
   习题1.4
  1.5 极限存在准则两个重要极限
   1.5.1 夹逼原理
   1.5.2 单调有界准则
   *1.5.3 Cauchy收敛准则
   1.5.4 两个重要极限
   习题1.5
  1.6 无穷小与无穷大
   1.6.1 无穿穷小
   1.6.2 无穷大
   1.6.3 无穷小与无穷大的运算
   1.6.4 无穷小的比较
   习题1.6
  1.7 函数的连续性
   1.7.1 连续函数的定义
   1.7.2 连续函数的运算与初等函数的连续性
   1.7.3 函数的间断点及其分类
   1.7.4 闭区间上连续函数的性质
   *1.7.5 函数的一致连续性
   习题1.7
  习题1
第2章一元函数微分学
  2.1 导数及微分
   2.1.1 引例
   2.1.2 导数的概念
   2.1.3 导数的几何意义
   2.1.4 可导与连续的关系
   2.1.5 导数定义的应用举例
   2.1.6 函数的和、差、积、商的导数
   2.1.7 反函数的导数
   2.1.8 复合函数的导数
   2.1.9 高阶导数
   2.1.10 隐函数的求导法则
   2.1.11 对数求导法
   2.1.12 由参数方程所确定的函数的导数
   2.1.13 微分的概念
   2.1.14 微分公式与微分运算法则
   *2.1.15 微分在近似计算及误差的估计中的应用
   习题2.1
  2.2 微分中值定理
   2.2.1 微分中值定理
   2.2.2 Taylor公式
   2.2.3 L' Hospital法则
   习题2.2
  2.3 导数的应用
   2.3.1 函数单调性的判定
   2.3.2 函数的覆值及其求法
   2.3.3 最大值及最小值的求法
   2.3.4 曲线的凹凸性及其判定法
   2.3.5 曲线的拐点及其求法
   2.3.6 曲线的渐近线
   2.3.7 函数图形的描绘方法
   2.3.8 弧微分曲率
   *2.3.9 曲率圆与曲率半径
   习题2.3
  习题2
第3章一元函数积分学
  3.1 不定积分
   3.1.1 原函数与不定积分的概念
   3.1.2 不定积分的性质
   3.1.3 基本积分表
   3.1.4 换元积分法
   3.1.5 分部积分法
   3.1.6 有理函数的分解
   3.1.7 有理函数的不定积分
   3.1.8 三角函数有理式的不定积分
   3.1.9 简单无理函数的不定积分
   3.1.10 关于不定积分问题的一些补充说明
   习题3.1
  3.2 定积分
   3.2.1 曲边梯形的面积变速直线运动的路程
   3.2.2 定积分的概念
   3.2.3 定积分的性质
   3.2.4 Newton-Leibniz公式
   3.2.5 用换元法计算定积分
   3.2.6 用分部积分法计算定积分
   3.2.7 反常积分
   习题3.2
  3.3 定积分的应用
   3.3.1 平面图形的面积
   3.3.2 体积
   3.3.3 平面曲线的弧长
   3.3.4 定积分在物理学、力学上的应用
   习题3.3
  习题3
第4章无穷级数
  4.1 正项级数
   4.1.1 常数项级数的概念
   4.1.2 常数项级数的基本性质
   4.1.3 正项级数及其审敛法
   习题4.1
  4.2 交错级数与任意项级数
   4.2.1 交错级数及其审敛法
   4.2.2 条件收敛与绝对收敛
   习题4.2
  4.3 幂级数
   4.3.1 函数项级数的概念
   4.3.2 幂级数及其收敛半径
   4.3.3 幂级数的运算性质
   4.3.4 幂级数的和函数及其性质
   习题4.3
  4.4 函数展开成幂级数
   4.4.1 Taylor级数
   4.4.2 函数展开成幂级数
   *4.4.3 函数展开成幂级数的运用
   习题4.4
  4.5 Fourier级数
   4.5.1 三角级数、三角函数系的正交性
   4.5.2 周期为2π的函数的Fourier级数
   4.5.3 周期为2l的函数的Fourier级数
   习题4.5
  4.6 函数展开成正弦级数与余弦级数
   习题4.6
  习题4
附录
  附录一常用的初等数学公式
  附录二常用的平面曲线图形
  附录三积分表

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