本书共六章, 主要内容包括绪论、先验分布的选取、常见统计模型参数的后验分布、贝叶斯统计推断、贝叶斯统计决策和贝叶斯统计计算方法。书中各章配有大量的例题和习题, 书末附有常用的几个概率分布表和部分习题参考答案供读者查用。
本书可作为高等学校统计学专业及相关专业本科生的教材, 亦可作为统计专业的研究生、教师以及应用统计工作者的参考用书。
前辅文 第一章绪论 1.1 引言 1.2 贝叶斯统计推断的若干基本概念 1.3 贝叶斯统计决策的若干基本概念 ∗1.4 一些基本统计方法及理论的简单回顾 习题一 第二章先验分布的选取 2.1 主观概率 2.2 利用先验信息确定先验分布 2.3 利用边缘分布确定先验分布 2.4 无信息先验分布 2.5 共轭先验分布 2.6 分层先验(多阶段先验) 习题二 第三章常见统计模型参数的后验分布 3.1 后验分布与充分性 3.2 正态总体参数的后验分布 3.3 一类离散分布和多项分布参数的后验分布 3.4 寿命分布参数的后验分布 3.5 泊松分布和均匀分布参数的后验分布 ∗3.6 多元正态分布参数的后验分布 习题三 第四章贝叶斯统计推断 4.1 条件方法和似然原理 4.2 贝叶斯点估计 4.3 区间估计 4.4 假设检验 4.5 预测推断 4.6 假设检验与模型选择 习题四 第五章贝叶斯统计决策 5.1 引言 5.2 后验风险最小原则 5.3 一般损失函数下的贝叶斯估计 5.4 假设检验和有限行动(分类) 问题 ∗5.5 Minimax 准则 习题五 第六章贝叶斯统计计算方法 6.1 引言 6.2 E-M 方法 6.3 蒙特卡洛抽样方法 6.4 马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC) 方法简介 6.5 Metropolis-Hastings 算法 6.6 Gibbs 抽样方法 6.7 R 与WinBUGS 软件 习题六 部分习题参考答案 附表 附表1 常用概率分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 t 分布表 附表4 χ2 分布表 参考文献 索引
