本书是高等职业教育“双高”建设成果教材和新形态一体化教材。本书贯彻落实党的二十大中有关职业教育改革的精神，根据数学课程改革的需要，遵循“拓宽基础，强化能力，立足应用”的原则编写，注重数学概念的建立、数学方法的掌握和数学应用能力的培养。

本书主要内容包括：基础知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、级数和多元函数微积分。每章配有数学实验，用GeoGebra软件解决计算问题。

本书注重与初等数学的衔接，注重数学思想方法和应用能力的培养，兼顾不同层次、不同专业的学习需求。书中的部分例题和知识点配有讲解视频，读者可通过扫描二维码观看。

本书既可供高等职业教育工科类、经管类各专业使用，也可作为“专升本”及成人院校的教材或者参考书。

前辅文
第一章 基础知识
  1.1 集合、区间与不等式
   1.1.1 集合及其运算
   1.1.2 区间
   1.1.3 邻域
   1.1.4 不等式及其计算
   习题1-1
  1.2 常用平面曲线及其方程
   1.2.1 直线方程
   1.2.2 常见的二次曲线及其方程
   习题1-2
  1.3 函数的概念
   1.3.1 函数的定义
   1.3.2 函数的表示法
   1.3.3 分段函数
   1.3.4 函数的性质
   1.3.5 反函数
   习题1-3
  1.4 分数指数幂与幂函数
   1.4.1 根式
   1.4.2 分数指数幂
   1.4.3 幂函数
   习题1-4
  1.5 指数函数
   1.5.1 指数函数
   1.5.2 指数函数的性质与图像
   习题1-5
  1.6 对数与对数函数
   1.6.1 对数
   1.6.2 对数函数
   习题1-6
  1.7 三角函数
   1.7.1 任意角与弧度制
   1.7.2 任意角的三角函数
   1.7.3 同角三角函数的基本关系式
   1.7.4 诱导公式
   1.7.5 两角和与差的正弦、余弦公式及倍角公式
   习题1-7
  1.8 反三角函数
   1.8.1 反正弦函数
   1.8.2 反余弦函数
   1.8.3 反正切函数和反余切函数
   1.8.4 反三角函数的图像与性质
   习题1-8
  1.9 初等函数
   1.9.1 基本初等函数
   1.9.2 复合函数
   1.9.3 初等函数
   习题1-9
  1.10 GeoGebra入门
   1.10.1 GeoGebra 6界面简介
   1.10.2 GeoGebra 6基本操作
   习题1-10
第二章 极限与连续
  2.1 极限的概念
   2.1.1 数列的极限
   2.1.2 函数的极限
   2.1.3 极限的性质
   习题2-1
  2.2 无穷小量与无穷大量
   2.2.1 无穷小量
   2.2.2 无穷大量
   2.2.3 无穷大与无穷小的关系
   习题2-2
  2.3 极限的运算法则
   2.3.1 函数极限的四则运算法则
   2.3.2 复合函数的极限
   习题2-3
  2.4 两个重要极限
   习题2-4
  2.5 无穷小的比较
   2.5.1 无穷小的比较
   2.5.2 等价无穷小代换求极限
   习题2-5
  2.6 函数的连续性
   2.6.1 函数的连续性
   2.6.2 初等函数的连续性
   2.6.3 函数的间断点
   2.6.4 闭区间上连续函数的性质
   习题2-6
  2.7 用GeoGebra求极限
   习题2-7
第三章 导数与微分
  3.1 导数的概念
   3.1.1 两个引例
   3.1.2 导数的定义
   3.1.3 导数的几何意义
   3.1.4 可导与连续的关系
   3.1.5 常数和基本初等函数的导数公式
   习题3-1
  3.2 导数的运算法则
   3.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
   3.2.2 复合函数的求导法则
   习题3-2
  3.3 隐函数的导数
   3.3.1 隐函数的导数
   3.3.2 对数求导法
   习题3-3
  3.4 高阶导数
   习题3-4
  3.5 函数的微分及其应用
   3.5.1 微分的概念
   3.5.2 微分的几何意义
   3.5.3 常数和基本初等函数的微分公式
   3.5.4 函数和、差、积、商的微分法则
   3.5.5 复合函数的微分法则
   3.5.6 微分在近似计算中的应用
   知识拓展 由参数方程所确定的函数的导数
   习题3-5
  3.6 用GeoGebra求导数
   习题3-6
第四章 导数的应用
  4.1 微分中值定理
   4.1.1 罗尔中值定理
   4.1.2 拉格朗日中值定理
   4.1.3 柯西中值定理
   习题4-1
  4.2 洛必达法则
   4.2.1 00型未定式
   4.2.2 ∞∞型未定式
   习题4-2
  4.3 函数的单调性、极值与最值
   4.3.1 函数的单调性
   4.3.2 函数的极值
   4.3.3 函数的最值
   习题4-3
  4.4 曲线的凹凸性与函数作图
   4.4.1 曲线的凹凸性与拐点
   4.4.2 渐近线
   4.4.3 函数作图
   习题4-4
  *4.5 导数在经济分析中的应用
   4.5.1 常用经济函数
   4.5.2 边际分析
   4.5.3 弹性分析
   习题4-5
  *4.6 曲率
   4.6.1 曲率的概念
   4.6.2 曲率的计算公式
   4.6.3 曲率圆与曲率半径
   习题4-6
  4.7 用GeoGebra求解导数应用问题
   习题4-7
第五章 不定积分
  5.1 不定积分的概念与性质
   5.1.1 原函数的概念
   5.1.2 不定积分的概念
   5.1.3 不定积分的几何意义
   5.1.4 不定积分的性质
   5.1.5 基本积分公式
   5.1.6 直接积分法
   习题5-1
  5.2 换元积分法
   5.2.1 第一换元积分法
   5.2.2 第二换元积分法
   习题5-2
  5.3 分部积分法
   习题5-3
  5.4 用GeoGebra求不定积分
   习题5-4
第六章 定积分及其应用
  6.1 定积分的概念
   6.1.1 引例
   6.1.2 定积分的定义
   6.1.3 定积分的几何意义
   6.1.4 定积分的性质
   知识拓展 定积分的近似计算
   习题6-1
  6.2 微积分基本定理
   6.2.1 积分上限函数
   6.2.2 微积分基本定理
   习题6-2
  6.3 定积分的计算技巧
   6.3.1 定积分的换元法
   6.3.2 定积分的分部积分法
   习题6-3
  6.4 反常积分
   习题6-4
  6.5 定积分的应用
   6.5.1 定积分的微元法
   6.5.2 定积分在几何上的应用
   知识拓展一 定积分在物理上的应用
   知识拓展二 定积分在经济上的应用
   习题6-5
  6.6 用GeoGebra求定积分
   习题6-6
第七章 常微分方程
  7.1 微分方程的基本概念
   7.1.1 微分方程的基本概念
   7.1.2 最简单的微分方程解法
   习题7-1
  7.2 一阶微分方程的基本解法
   7.2.1 可分离变量的微分方程
   7.2.2 一阶线性微分方程
   习题7-2
  7.3 二阶线性微分方程
   7.3.1 解的结构理论
   7.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
   知识拓展 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
   习题7-3
  7.4 微分方程的应用
   7.4.1 经济应用
   7.4.2 物理应用
   知识拓展 电气应用
   习题7-4
  7.5 用GeoGebra求解常微分方程
   习题7-5
第八章 级数
  8.1 常数项级数
   8.1.1 无穷级数的概念
   8.1.2 无穷级数的性质
   习题8-1
  8.2 常数项级数的敛散性判定
   8.2.1 正项级数及其审敛法
   8.2.2 交错级数
   习题8-2
  8.3 幂级数
   8.3.1 函数项级数
   8.3.2 幂级数及其收敛性
   8.3.3 幂级数的性质
   习题8-3
  8.4 函数的幂级数展开
   8.4.1 泰勒公式
   8.4.2 将函数展开成幂级数的两种方法
   习题8-4
  *8.5 傅里叶(Fourier)级数
   8.5.1 三角函数系的正交性
   8.5.2 周期为2π的函数的傅里叶级数
   8.5.3 周期为2l的函数的傅里叶级数
   知识拓展一 奇延拓和偶延拓
   知识拓展二 傅里叶级数的应用举例
   习题8-5
  8.6 用GeoGebra求解级数问题
   习题8-6
第九章 多元函数微积分
  9.1 向量代数
   9.1.1 空间直角坐标系
   9.1.2 向量的概念
   9.1.3 向量的代数表示
   9.1.4 利用坐标作向量的线性运算
   9.1.5 向量的数量积
   9.1.6 向量的向量积
   习题9-1
  9.2 曲面方程与平面方程
   9.2.1 曲面方程的概念
   9.2.2 平面及其方程
   9.2.3 两平面的位置关系
   习题9-2
  9.3 空间曲线方程与空间直线方程
   9.3.1 空间曲线及其方程
   9.3.2 空间直线的方程
   9.3.3 两直线的位置关系
   9.3.4 直线与平面的位置关系
   习题9-3
  9.4 多元函数的基本概念
   9.4.1 多元函数的概念
   9.4.2 二元函数的极限与连续
   习题9-4
  9.5 偏导数与全微分
   9.5.1 偏导数
   9.5.2 高阶偏导数
   9.5.3 全微分
   习题9-5
  9.6 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则
   9.6.1 多元复合函数的求导法则
   9.6.2 隐函数的求导法则
   习题9-6
  9.7 偏导数的应用
   9.7.1 二元函数的极值
   9.7.2 条件极值与拉格朗日乘数法
   9.7.3 空间曲线的切线与法平面
   9.7.4 曲面的切平面与法线
   习题9-7
  9.8 二重积分
   9.8.1 二重积分的概念
   9.8.2 二重积分的性质
   9.8.3 直角坐标系下二重积分的计算
   9.8.4 极坐标系下二重积分的计算
   习题9-8
  9.9 用GeoGebra求解多元微积分
   习题9-9
参考文献