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微积分教程(上册) 李彤 宫婷 颜敏 高等教育出版社
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商品名称:微积分教程(上册)
ISBN:9787040585896
出版社:高等教育出版社
出版年月:2022-08
作者:李彤 宫婷 颜敏
定价:33.10
页码:268
装帧:平装
版次:1
字数:390
开本:16开
套装书:否

本书是依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的,涵盖微积分的基本思想和基本方法,并有机融入微积分在经济、管理、金融等领域中的应用等内容。

本书分上、下两册,上册包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、微分学在经济学中的应用、不定积分、定积分。每节后附有习题,以巩固基本知识;每章后附有总习题,以提高综合能力,并附有习题参考答案与提示,读者可扫描二维码查阅。

本书兼具理论精辟、分析清晰、适用性强、实例丰富、选材新颖等特点,既可作为高等学校经济和管理类专业学生的教材,也可作为参加硕士研究生招生考试人员、教师和经济与管理类研究人员的参考用书。

前辅文
第一章 函数
  §1.1 函数的概念与几何性质
   一、实数的基本概念
   二、函数的概念
   三、函数的特性
   习题1-
  §1.2 复合函数与反函数
   一、复合函数
   二、反函数
   习题1-
  §1.3 初等函数
   一、基本初等函数
   二、初等函数
   习题1-
  总习题一
第二章 极限与连续
  §2.1 数列的极限
   习题2-
  §2.2 函数的极限
   一、x→∞时函数f(x)的极限
   二、x→x0时函数f(x)的极限
   三、左极限与右极限
   习题2-
  §2.3 无穷小量与无穷大量
   一、无穷小量的概念
   二、无穷小量的性质
   三、无穷大量的概念
   四、无穷大量的性质
   五、无穷大量与无穷小量之间的关系
   六、无穷大量与无界函数之间的关系
   习题2-
  §2.4 极限的性质与运算法则
   一、极限的性质
   二、极限的运算法则
   三、曲线的渐近线
   习题2-
  §2.5 极限存在准则与两个重要极限
   一、极限存在准则
   二、两个重要极限
   三、复利与贴现
   习题2-
  §2.6 无穷小量的比较
   习题2-
  §2.7 函数的连续性
   一、变量的改变量
   二、连续函数的概念
   三、间断点及其分类
   习题2-
  §2.8 连续函数的性质
   一、连续函数的四则运算和绝对值运算
   二、复合函数的连续性
   三、反函数的连续性
   四、初等函数的连续性
   习题2-
  §2.9 闭区间上连续函数的性质
   习题2-
  总习题二
第三章 导数与微分
  §3.1 导数的概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数的可导性与连续性的关系
   习题3-
  §3.2 函数的求导法则
   一、函数的和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的求导法则
   三、复合函数的求导法则
   四、导数基本公式
   习题3-
  §3.3 高阶导数
   习题3-
  §3.4 隐函数的导数
   一、隐函数的求导法则
   二、对数求导法
   习题3-
  §3.5 微分
   一、微分的概念
   二、微分的几何意义
   三、微分基本公式与运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
   习题3-
  总习题三
第四章 微分中值定理与导数的应用
  §4.1 微分中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题4-
  §4.2 洛必达法则
   一、00型未定式的洛必达法则
   二、∞∞型未定式的洛必达法则
   三、其他类型的未定式
   习题4-
  §4.3 函数的单调性与极值
   一、函数单调性的判别法
   二、函数的极值
   三、函数的最大值与最小值
   习题4-
  §4.4 曲线的凹凸性与拐点
   习题4-
  §4.5 函数图形的描绘
   习题4-
  §4.6 泰勒公式
   一、泰勒公式
   二、几个初等函数的麦克劳林公式
   习题4-
  总习题四
第五章 微分学在经济学中的应用
  §5.1 常见的经济函数
   一、需求函数与供给函数
   二、成本函数、收益函数和利润函数
   习题5-
  §5.2 导数概念在经济学中的应用
   一、边际的概念
   二、经济学中常见的边际函数
   三、弹性的概念
   四、经济学中常见的弹性函数
   习题5-
  §5.3 极值理论在经济学中的应用
   一、最大利润问题
   二、平均成本最低问题
   三、最大收益问题
   四、经济批量问题
   五、最大税收问题
   六、其他方面的问题
   习题5-
  总习题五
第六章 不定积分
  §6.1 不定积分的概念与性质
   一、原函数的概念
   二、不定积分的概念
   三、不定积分的基本性质
   四、积分基本公式
   习题6-
  §6.2 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   习题6-
  §6.3 分部积分法
   习题6-
  §6.4 有理函数的积分
   一、真分式的分解
   二、部分分式的积分
   习题6-
  总习题六
第七章 定积分
  §7.1 定积分的概念与性质
   一、引例
   二、定积分的定义
   三、定积分的基本性质
   四、定积分的几何意义
   习题7-
  §7.2 微积分基本定理
   习题7-
  §7.3 定积分的计算
   一、定积分的换元积分法
   二、定积分的分部积分法
   习题7-
  §7.4 广义积分
   一、无限区间上的广义积分
   二、无界函数的广义积分
   习题7-
  §7.5 定积分的几何应用
   一、微元分析法
   二、平面图形的面积
   三、立体的体积
   习题7-
  §7.6 定积分的经济应用
   一、已知边际函数,求总函数
   二、已知贴现率,求现金流量的贴现值
   *三、消费者剩余和生产者剩余
   *四、洛伦兹曲线与基尼系数
   习题7-
  总习题七
附录 常用三角函数公式

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