线性代数

线性代数李红裔、王永革、赵迪高等教育出版社

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商品名称：线性代数

ISBN：9787040631098

出版社：高等教育出版社

出版年月：2024-09

作者：李红裔、王永革、赵迪

定价：32.70

页码：264

装帧：平装

版次：1

字数：380

开本：16开

套装书：否

本书是为高等学校非数学类专业本科生编写的线性代数教材，全书9章，分别为行列式、矩阵、向量组的线性相关性与向量空间、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型、线性空间、线性映射与线性变换及欧氏空间。

本书结构严谨，重点突出，难易适度，特别注重学生对基础理论的掌握和思想方法的学习，以及对他们抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力的培养。

本书可作为高等学校理工类专业的线性代数教材，也可作为非数学类专业理科高等代数的教材，还可作为高等教育自学考试教材及考研参考书。

前辅文
第1章行列式
  1.1 行列式的定义
   1.1.1 二阶行列式
   1.1.2 三阶行列式
   1.1.3 排列与逆序
   1.1.4 n阶行列式的定义
   1.1.5 行列式的几何意义
  习题1.1
  1.2 行列式的性质
  习题1.2
  1.3 行列式的展开
   1.3.1 按照一行（列）展开
   1.3.2 按照多行（列）展开
   1.3.3 更多的例子
  习题1.3
  1.4 克拉默法则
  习题1.4
第2章矩阵
  2.1 矩阵的概念及线性运算
   2.1.1 矩阵的概念
   2.1.2 矩阵的线性运算
  习题2.1
  2.2 矩阵的乘法与转置
   2.2.1 矩阵的乘法
   2.2.2 矩阵的转置
   2.2.3 矩阵的共轭
   2.2.4 方阵的行列式
  习题2.2
  2.3 方阵的逆
   2.3.1 逆矩阵
   2.3.2 求解矩阵方程
  习题2.3
  2.4 分块矩阵
   2.4.1 分块矩阵的概念
   2.4.2 分块矩阵的运算
   2.4.3 准对角矩阵
  习题2.4
  2.5 初等变换与初等矩阵
   2.5.1 矩阵的初等变换
   2.5.2 初等矩阵
   2.5.3 初等变换法求逆矩阵
   2.5.4 分块矩阵的初等变换
  习题2.5
第3章向量组的线性相关性与向量空间
  3.1 向量组的线性相关性
   3.1.1 向量的概念和运算
   3.1.2 向量组的线性相关性
   3.1.3 通过解方程组判别向量组的线性相关性
  习题3.1
  3.2 向量组的秩
   3.2.1 向量组的极大线性无关组
   3.2.2 求向量组的秩及极大线性无关组
   3.2.3 矩阵的行列式秩
   3.2.4 与矩阵秩相关的例子
  习题3.2
  3.3 向量空间
   3.3.1 向量空间的概念
   3.3.2 基与坐标
   3.3.3 坐标变换
  习题3.3
第4章线性方程组
  4.1 线性方程组解的判定
  习题4.1
  4.2 线性方程组解的求法
  习题4.2
  4.3 线性方程组解的结构
   4.3.1 齐次线性方程组解的结构
   4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
  习题4.3
第5章矩阵的相似变换
  5.1 特征值与特征向量
   5.1.1 特征值与特征向量的概念
   5.1.2 计算矩阵特征值与特征向量
   5.1.3 特征值和特征向量的性质
  习题5.1
  5.2 矩阵的相似对角化
   5.2.1 相似矩阵及其性质
   5.2.2 相似对角化的条件和方法
  习题5.2
  5.3 实对称矩阵的相似对角化
   5.3.1 向量的内积与正交化
   5.3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量
   5.3.3 实对称矩阵的相似对角化
  习题5.3
  *5.4 Jordan标准形与Cayley定理
   5.4.1 Jordan标准形的概念
   5.4.2 Jordan标准形的求法
   5.4.3 三角化定理与Cayley定理
  习题5.4
第6章二次型
  6.1 二次型及其矩阵表示
  习题6.1
  6.2 化二次型为标准形
   6.2.1 配方法
   6.2.2 初等变换法
   6.2.3 正交变换法
  习题6.2
  6.3 惯性定理
   6.3.1 实二次型的惯性定理
   6.3.2 复二次型的惯性定理
  习题6.3
  6.4 正定二次型和正定矩阵
  习题6.4
第7章线性空间
  7.1 线性空间的定义和性质
   7.1.1 线性空间的定义和例子
   7.1.2 线性空间的初步性质
  习题7.1
  7.2 维数、基与坐标
   7.2.1 线性空间的维数与基
   7.2.2 基变换与坐标变换
   7.2.3 线性空间的同构
  习题7.2
  7.3 线性子空间
   7.3.1 线性子空间的概念与基本性质
   7.3.2 子空间的交与和
   7.3.3 子空间的直和
  习题7.3
第8章线性映射与线性变换
  8.1 线性映射与线性变换的概念和基本性质
   8.1.1 线性映射与线性变换的定义
   8.1.2 线性映射与线性变换的运算
  习题8.1
  8.2 线性映射与线性变换的核与像
  习题8.2
  8.3 线性映射与线性变换的矩阵
  习题8.3
  8.4 线性变换的特征值与特征向量
  习题8.4
  8.5 不变子空间
  习题8.5
第9章欧氏空间
  9.1 欧氏空间的定义与基本性质
  习题9.1
  9.2 度量矩阵与标准正交基
  习题9.2
  9.3 欧氏空间中的特殊线性变换
   9.3.1 正交变换
   9.3.2 对称变换
  习题9.3
习题参考答案
参考文献

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